bonjour

commençons par im(f)ker(f)

ça commence par : soit yIm(f) ...

et ensuite ?

soiy yIm(f) =>il existe x , y=f(x)
y appartien t-il a ker f? f(y)=0?
f(y)=f(f(x))=f²(x)=0 par hypothèse , d'où l'inclusion

laissons-le chercher un peu quand même !!!! on ne va pas tout lui faire !

MM

Merci pour cette partie, mais je ne vois pas comment on peut voir que r1
Comme ImfKerf, alors dim Imf = r dim Kerf
Or dim Kerf=3-Dim Imf=3-r d'où 3-rr
Mais pourquoi r est-il supérieur ou égal à 1 ?

ben tu as démontré que r<3/2

et r est un entier !
donc r=0 ou 1

et que signifierait que r=0 ???

Ah oui effectivement, j'avais zappé le r<3/2 -_-
r=0 signifie que dim Ker f = 3
Merci en tout cas

et alors pourquoi r ne peut être nul ???

Si r est nul, dim Imf = 0 et donc Imf={0} or opn sait que f est un endomorphisme non nul donc c'est impossible.

Merci beaucoup

OK

Content de t'avoir aidé

MM