Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

Applications

Posté par
Alucard69 09-10-08 à 20:42

Bonjour à tous !

En fait je m'exerce sur une fiche de TD mais je bloque totalement sur une partie d'exercice :

Soient F : E -> F, A inclut dans E et B inclut dans F

Il faut en fait prouver ou réfuter:
1/ f(E\A) = F\f(A)
2/ f exposant -1 (F\B) = E\f exposant -1(B)

Pour le reste, j'y arrive à peu près !

Pouvez-vous m'aider?

Merci d'avance !
Bonne soirée.

Posté par
Nightmarere : Applications 09-10-08 à 21:08

Salut

Procède dans les deux cas par double inclusion.

Posté par
Alucard69re : Applications 09-10-08 à 21:11

Désolé mais que veut dire "double inclusion"?
Merci.

Posté par
Nightmarere : Applications 09-10-08 à 21:13

Démontre qu'un ensemble contient l'autre et en même temps est contenu dans l'autre.

Posté par
Alucard69re : Applications 09-10-08 à 21:16

Oula ! ^^
Mais je voudrais savoir pour partir sur de bonnes bases si elle sont vraies?
Si un ensemble contient l'autre et en même temps est contenu dans l'autre il s'agit de l'intersection, non ?

Posté par
franzre : Applications 09-10-08 à 22:28

1/ il fait réfuter.

Contre exemple \array{ccccc$f & : & \{-1,1\}&\longrightarrow& \{1\}\\ & & x & \to & x^2}

et A=\{-1\}

2/ OK avec Nightmare. (Double inclusion)

Posté par
Alucard69re : Applications 13-10-08 à 18:54

Bonsoir,

j'ai bien compris pour la question 1! Merci!

Par contre, je ne vois pas pour la double inclusion ... comment s'y prendre?
Cela correspond à quoi une double inclusion?

Merci !

Posté par
Alucard69re : Applications 14-10-08 à 12:56

Je ne trouve pas pour la question 2 ... Je ne vois pas pour la double inclusion.
Merci d'avance.

Posté par
Camélia Correcteurre : Applications 14-10-08 à 15:23

Bonjour à tous.

Alors voilà pour 2)

x\in f^{-1}(F\setminus B)\Longrightarrow f(x)\in F\setminus B \Longrightarrow f(x)\notin B\Longrightarrow x\notin f^{-1}(B)\Longrightarrow x\in E\setminus f^{-1}(B)

donc f^{-1}(F\setminus B)\subset E\setminus f^{-1}(B)

je te laisse étudier l'autre inclusion.

Posté par
Alucard69re : Applications 14-10-08 à 17:18

Merci ! J'ai réussis à faire l'autre inclusion!

Bonne soirée !!

Posté par
Camélia Correcteurre : Applications 14-10-08 à 17:19


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !