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Applications

Posté par
Thoy 11-11-09 à 14:14

Bonjour,
Petit souci simple sur une question.
Soit l'application :

f
N²->N
(n,k)-> \frac{(n+k)(n+k+1)}{2}+k

Montrer que si (n1,k1) et (n2,k2) sont deux couples d'entiers vérifiants (n1,k1)>(n2,k2) alors f(n1,k1)>f(n2,k2)

Je suis un peu bloquée dans les inégalités... Pouvez vous me donner un petit indice ?

Posté par
raymond Correcteurre : Applications 11-11-09 à 14:43

Bonjour.

Evalue la différence f(n2,k2) - f(n1,k1)

Posté par
Thoyre : Applications 11-11-09 à 14:54

Bonjour raymond,
Je ne vois pas comment le simplifier après...

Posté par
Thoyre : Applications 11-11-09 à 15:04

Tout compte fait, j'ai bien réussi...

Comment cela peut-il m'aider à démontrer que f est injective ?

Posté par
Thoyre : Applications 11-11-09 à 17:18

Je n'arrive pas à en déduire que f est injective... pouvez vous m'aider ?


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