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applications lineairement independante

Posté par
freddou06 09-09-08 à 20:21

salut!!
L'independance pour une famille de vecteurs (v1 , v2 , v3) consiste a montrer que _i pour i = 1..3 on a :

₁v1 + ₂v2 + ₃ v3 = 0 $\Longrightarrow$ _i = 0 pour i = 1..3

dans mon exercice on me demande de dire si des "formes lineaires" sont lineairement independantes...

je ne sais pas comment faire.. merci d'avance!

Posté par re : applications lineairement independante 09-09-08 à 20:25

Salut !

C'est la même chose ... Poste ton exercice pour qu'on le traite

Posté par re : applications lineairement independante 09-09-08 à 20:27

il faut ecrire la meme chose supposons que
$\lambda_1f_1+\lambda_2f_2+\lambda_3f_3=0$
cela signifie pour tout x
$\lambda_1f_1(x)+\lambda_2f_2(x)+\lambda_3f_3(x)=0$
il suffit d'exploiter cela pour des valeurs bien choisies de x pour en tirer
$\lambda_1=\lambda_2=\lambda_3=0$

Posté par re : applications lineairement independante 09-09-08 à 20:34

Voici mon exo :

soit V = [X]₂

Soit les formes lineaire ev_i : V K
P(X) P(i)

les formes lineaire ev₀ , ev₁ , ev₂ sont elles lin ind?

Posté par re : applications lineairement independante 09-09-08 à 21:00

il faut supposer qu'on a une combinaison lineaire des evi nulle et appliquer ceci a des polynomes P particuliers bien choisis du genre nul ou egal à 1 en i

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