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Applications linéaires

Posté par
marta16 15-04-08 à 18:01

Bonjour!
Je bloque sur une question d'un exercice d'algèbre:
Donner deux applications linéaires de R2 dans R2 f et f t.q. f(g(x))=0 mais g(f(x))0.
Voila c'est peut-être tout bête mais je coince...

Posté par
marta16re : Applications linéaires 15-04-08 à 18:03

J'ai fais une faute: c'est deux fonctions f et g et non f et f!

Posté par
Camélia Correcteurre : Applications linéaires 15-04-08 à 18:05

Bonjour

f(x,y)=(x,0) g(x,y)=(0,x-y) devrait marcher.

Posté par
jeansebre : Applications linéaires 15-04-08 à 18:06

Bonjour

f(e1)= e1
f(e2)= 0
g(e1)= e2
g(e2)= 0

Sauf erreur.

Posté par
jeansebre : Applications linéaires 15-04-08 à 18:06

'jour Camélia

Posté par
Camélia Correcteurre : Applications linéaires 15-04-08 à 18:07

Bonjour jeanseb! Même genre!

Posté par
jeansebre : Applications linéaires 15-04-08 à 18:08

C'est l'âge, peut-être...

Posté par
marta16re : Applications linéaires 15-04-08 à 18:08

merci pour vos réponses, je vais vérifier cela

Posté par
marta16re : Applications linéaires 15-04-08 à 18:16

Merci, ça à l'air de fonctionner sauf erreur dans ma vérification...

Posté par
jeansebre : Applications linéaires 15-04-08 à 18:19

Posté par
marta16re : Applications linéaires 15-04-08 à 18:31

Euh quelqu'un peut-il me dire quelles-sont les matrices Mf et Mg de f et g dans la base canonique?

Posté par
jeansebre : Applications linéaires 15-04-08 à 18:34

pour ma part:

4$\rm \\ Mf = \(\array{1&0\\0&0\) \\ \\ Mg =\(\array{0&0\\1&0\)

Sauf erreur.

Posté par
marta16re : Applications linéaires 15-04-08 à 18:36

ok merci tu enlèves mes doutes!

Posté par
jeansebre : Applications linéaires 15-04-08 à 18:38

pour celle de Camélia:

4$\rm \\ Mf = \(\array{1&0\\0&0\) \\ \\ Mg =\(\array{0&0\\1&-1\)

Sauf erreur.

Posté par
marta16re : Applications linéaires 15-04-08 à 18:55

pour Mg de Camélia je pensait plutôt à la matrice:
|0  1|
|0 -1|

Posté par
jeansebre : Applications linéaires 15-04-08 à 19:03

4$\rm \(\array{0&0\\1&-1\)\(\array x\\y\)=\(\array 0\\x-y\)

sauf erreur.

Posté par
marta16re : Applications linéaires 15-04-08 à 19:06

ouai je dois mal raisonner

Posté par
jeansebre : Applications linéaires 15-04-08 à 19:12

Tu sais multiplier 2 matrices?

Posté par
marta16re : Applications linéaires 15-04-08 à 19:17

ouai mais comme je viens de l'apprendre, je suis encore assez fébrile là-dessus.

Posté par
jeansebre : Applications linéaires 15-04-08 à 19:26

OK. Entraine-toi!

Posté par
marta16re : Applications linéaires 15-04-08 à 19:35

A vos ordre chef!

Posté par
jeansebre : Applications linéaires 15-04-08 à 19:56


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