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Arithmétique PGCD

Posté par
Snyler98
06-01-18 à 18:19

Bonjour,
J'ai une question où je suis bloqué
1) Soit n appartenant à N etoile : Montrer que PGCD (n,n+1)=1 en déduire que PGCD (n^2, (n+1)^2) =1

d  divise n et d divise n+1 donc d divise 1 d'où d=1. En particulier PGCD (n,n+1) =1
Pour le reste je ne trouve pas

Merci d'avance

Posté par
flight
re : Arithmétique PGCD 06-01-18 à 18:24

salut

qu'a tu essayé de faire ?

Posté par
carpediem
re : Arithmétique PGCD 06-01-18 à 19:13

salut

si d divise n^2 et (n + 1)^2 alors d divise n(n + 1)^2 - (n + 1)n^2 ...

mais en déduire ...

Posté par
carpediem
re : Arithmétique PGCD 06-01-18 à 19:14

si d divise n^2 et (n + 1)^2 alors d divise n(n + 1)^2 - (n + 1)n^2 ...

donc ...



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