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Niveau troisième
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autre probleme

Posté par
gamine
28-10-06 à 17:58

Bonjour pourriez vous m'aidez svp

Sachant que Tan x = sin x/cos x    et que sin2 x +cos2x =1
démontrez les deux égalités suivantes:

1/cos2=1+tan2x    et    1/sin2x=1+1/tan2x


Merci beaucoup a celui qui pourra m'aider  

édit Océane : niveau renseigné

Posté par
Skops
re : autre probleme 28-10-06 à 18:41

Bonjour,

3$\frac{1}{cos^2(x)}=\frac{cos^2(x)+sin^2(x)}{cos^2(x)}=\frac{cos^2(x)}{cos^2(x)}+\frac{sin^2(x)}{cos^2(x)}=1+tan^2(x)

Skops

Posté par
gamine
re : autre probleme 28-10-06 à 18:51

merci

tu peux m'expliquer comment tu as trouvé ??? stp

Posté par
gamine
re : autre probleme 28-10-06 à 20:06

je voudrais une explication s'il te plait

Posté par
_Estelle_
re : autre probleme 28-10-06 à 20:11

Bonsoir,

Quelle explication souhaites-tu ?

Skops s'est simplement servi des égalités données dans l'énoncé

Estelle

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 12:17

Re-bonjour gamine,
Bonjour à tous,
Tu m'a suggéré de venir t'aider sur ce fil.
Mais je me rends compte que Skops t'a donné une explication très claire.
Quel est le problème ?

Nicolas

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 12:21

je ne comprend  pas sa deuxieme étape

cos 1/cos2[/sup]x=cos2[sup]x+sin2[/sup]x/cos2[sup]x

Merci de m'aider a comprendre

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 12:24

Je ne comprends pas ton message.
Il y a trois signes "égal" dans l'expression. Lequel ne comprends-tu pas ?

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 12:28

dsl je me suis trompré dans se que j'ai écrit !!


1/cos2x=cos2x+sin2x/cos2x

désolé

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 12:30

1 a été remplacé par cos²x+sin²x, formule donnée par l'énoncé.
Quel est le problème ?

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 12:33

ah dacord je n'avait pas compris d'où venait ses chiffres!!

doNc pour la suite il les a mis sous un même dénominateur ??
j'ai bien compris ??

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 12:35

Non. Il a séparé la fraction en 2.

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 12:37

mais pour calculer il a bien du les mettre sur même dénominateur puisque c'est une addition ?!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 12:40

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Quel sens donnes-tu à "calculer" ?
Le 2ème signe "égal" correspond à l'opération :
3$\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 12:44

je me suis mal exprimé mais je me suis comprise! et je comprend le raisonnement

pour la suite je trouve

1/sin2x=sin2x+cos2x/sin2x=sin2+cos2x/tan2x

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 12:46

Mets des parenthèses pour isoler tes numérateurs et tes dénominateurs. Sinon, on ne peut pas te comprendre.

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 12:51

1/sin2(x)=sin2(x)+cos2(x)/sin2(x)=sin2+cos2(x)/tan2(x)

comme ça ??

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 12:52

Mets des parenthèses pour isoler tes numérateurs et tes dénominateurs. Sinon, on ne peut pas te comprendre.

1/sin²x = (sin²x+cos²x)/sin²x = ...

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 12:57

1/sin2x=(sin2x+cos2x)/sin2x=(sin2+cos2x)/tan2x

voila je vais me déconnecté je voudrais savoir si vous pourrez m'aider ce soir ??

merci beaucoup

gamine

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 13:00

Ce soir, heure française, je ne pourrai pas.
Je ne comprends pas comment tu as remplacé sin²x par tan²x ?!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 13:00

1/sin²x = (sin²x+cos²x)/sin²x = 1 + cos²x/sin²x = 1 + 1/tan²x

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 13:06

pourquoi je ne remplace pas le 1 au dessus de tan 2 x ????

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 13:08

Je ne comprends pas ton dernier message.

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 13:10

pourquoi je ne remplace pas le 1 de 1/tan2x par sin2x+cos2x

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 13:11

Dans quel but veux-tu faire cela ?

Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans la solution que je t'ai proposée ?
1/sin²x = (sin²x+cos²x)/sin²x = 1 + cos²x/sin²x = 1 + 1/tan²x

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 13:13

je ne sais pas trop je me mélange un peu tous!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 13:15

Alors prends le temps de regarder cela à tête reposée.

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 13:46

c bon je v essayé de réfléchir au probleme !!

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 14:05

donc si je récapitule l'exercice

1/cos2x=cos2x+sin2x/cos2x=cos2x/cos2x+sin2x/cos2x=1+tan2x.

1/sin²x = (sin²x+cos²x)/sin²x = 1 + cos²x/sin²x = 1 + 1/tan²x.

qu'en penssez vous

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 14:07

OK.

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 14:13

merci et maintenant se serait possible d'aller voir racine carré ) pour m'aider svp!!

gamine

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : autre probleme 29-10-06 à 14:14

Je t'en prie.
Mais Skops avait fait le plus gros du boulot !

Posté par
gamine
re : autre probleme 29-10-06 à 14:16

oui je sais mais j'ai compris le résonnement ! avant de recopié  j'ai cherché!



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