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Avis sur les Ensembles....

Posté par
bjr 29-09-08 à 19:09

Bonjour à vous,

Je voudrais avoir vos avis sur mon réponses....

Il faut simplifier l'expression ci-jointe...
CACBB
ABC

Ca à l'air bon, non ?

Autre exercice...

Obtenir l'égalité suivante....
             (A\B)U(A\C)=A\(BC)

x € (A\B)U(A\C) <=> x € (A\B) ou x € (A\C)
                <=> x € A et x B ou x € A et x C
                <=> x € A et x B et x C
                <=> x € A\(BC)

Donc égalité vraie...

Vous en pensez quoi ?

Amicalement

Avis sur les Ensembles....

Posté par
bjrre : Avis sur les Ensembles.... 29-09-08 à 19:54

Aucun avis ? ^^

Posté par
bjrre : Avis sur les Ensembles.... 29-09-08 à 22:13

C'est fort compromettant....

Posté par
Mariette Correcteurre : Avis sur les Ensembles.... 30-09-08 à 11:57

Bonjour,

pour le 1 : bof bof. D'abord, il ne manquerait pas des parenthèses ?
Ensuite, si on prend les signes dans l'ordre :
on a C, puis ce qui est dans A et dans C, puis on rajoute C en entier. A ce niveau, j'ai tout C.
Maintenant on ne prend que ceux qui sont dans C et dans B, puis on rajoute B entier : il nous reste B tout entier non ?

je réfléchis au reste

Posté par
Mariette Correcteurre : Avis sur les Ensembles.... 30-09-08 à 12:01

la suite ça coince aussi. Tu ne mets pas de parenthèses, et ça te donne des trucs faux.

(x\in A\text{ et }x\notin B)\text{ ou }(x\in A\text{ et }x\notin C) \\ \Longleftrightarrow x\in A\text{ et }(x\notin B\text{ ou }x\notin C) \\ \Longleftrightarrow x\in A\text{ et }(x\notin B\cup C) \\

mais attention à bien justifier le dernier passage (c'est une négation de et qui devient ou)

Posté par
bjrre : Avis sur les Ensembles.... 30-09-08 à 14:59

Merci, c'est vrai que j'ai une fâcheuse tendance à oublier les ().... sinon pour la 1/ c'est correct ? il faut simplifier l'expression de tout en bas.... Il me semble que j'ai oublié d'appliquer les lois de Morgan...

Posté par
Mariette Correcteurre : Avis sur les Ensembles.... 30-09-08 à 20:55

euh...je me relis et ma dernière union est en fait une intersection...

pour la 1, ça l'air bon.

Posté par
bjrre : Avis sur les Ensembles.... 30-09-08 à 20:59

Bah a vrai dire je me demande si ma simplification est bonne....

Posté par
Mariette Correcteurre : Avis sur les Ensembles.... 01-10-08 à 16:28

alors j'essaie de refaire :

x\in\bar{\bar{(A\cup B)\cap C}\cup \bar{B}} \\ \Longleftrightarrow x\notin\bar{(A\cup B)\cap C}\cup \bar{B} \\ \Longleftrightarrow x\notin\bar{(A\cup B)\cap C}\text{ et } x\notin\bar{B} \\ \Longleftrightarrow x \in (A\cup B)\cap C\text{ et }x\in{B} \\ \Longleftrightarrow x \in (A\cup B)\text{ et }x\in C\text{ et } x\in{B} \\ \Longleftrightarrow x \in (A\cup B)\text{ et }x\in C\text{ et } x\in{B} \\ \Longleftrightarrow x\in C \text{ et }x\in{B} \\ \Longleftrightarrow x\in C \cap B \\

qu'en penses-tu ?

Posté par
bjrre : Avis sur les Ensembles.... 01-10-08 à 17:31

Que devient le (AB) ? svp

Posté par
Mariette Correcteurre : Avis sur les Ensembles.... 01-10-08 à 21:08

comme x\in A\cup B ET x\in B, on a seulement x\in B

Posté par
bjrre : Avis sur les Ensembles.... 01-10-08 à 21:09

Ah oui ^^ merci


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