Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Barycentre
Bonjour voila un exercice sur les barycentres il y a juste la deuxième et troisième questionque je n'arrive pas à faire , est ce que quelqu'un peut m'aider svp ??
voila l'énoncé :
1. Soient M, N, O, P quatre points du plan . Montrer que MNOP est un parallélogramme si et seulement si le point P est barycentre des points pondérés : (M,1) , (N,-1) , (O,1)
2. Soient ABCD et A'B'C'D' deux parallélogrammes dans le plan. On note I, J, K, L les milieux respectifs des segments [AA'], [BB'], [CC'], [DD'].
Montrer que L est barycentre des points I,J,K affectés de coefficients que l'on déterminera. Que peut on en déduire pour le quadrilatère IJKL ?
3. Montrer que les centres
1 , 2, 3 des parallélogrammes ABCD, A'B'C'D' et IJKL sont alignés et préciser les positions relatives de 1,23
Merci d'avance
bonjour,
Pour t'avancer sur le sujet :
L milieu de [DD']
<=> L isobary de D et D'
<=> L bary de {(D; 1) (D'; 1)}
or D bary de {(A; 1) (B; -1) (C; 1)} et
or D' bary de {(A'; 1) (B'; -1) (C'; 1)} donc
<=> L bary de {(A'; 1) (A; 1) (B'; -1) (B; -1) (C'; 1) (C; 1)}
or I bary de {(A; 1) (A'; 1)} et
or J bary de {(B; 1) (B'; 1)} et
or K bary de {(C; 1) (C'; 1)} donc
<=> L bary de ....
....
Annuler
connectez vous