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base
salut
Dans R^3 les vecteurs suivants forment-ils une base ? sinon décrire le sous espace qu'ils engendrent.
1) .
j'ai échelonné ces vecteurs et j'ai arrivé ici,
.
donc le système de ces vecteurs est libre et comme donc le système forme une base.
2)
j'ai fait la même méthode et j'ai arriver ici,
donc le système de ces vecteurs est lié.
comment je peux décrire le sous espace qu'ils engendrent ?
mercii
p.s si vous pouvez vérifier mes réponses ça sera gentil.
Bonjour,
Si les trois vecteurs forment une base, l'espace qu'ils engendrent est R^3.
Si les trois vecteurs ne forment pas de bases, ils engendrent un espace vectoriel formé par leur combinaison linéaire :
c'est-à-dire : sev=<a1*v1+a2*v2+a3*v3 telque a1,a2,a3 appartiennent à R >
merci beaucoup
une question : quand je échelonne une famille de vecteurs le système de vecteurs que j'aurai et le même que celui que j'ai échelonné.?
Bonsoir,
Petit rappel :
Un sev de dim = 2 dans 
3 s'appelle un plan vectoriel
Plus généralement :
Un sev de dim = n-1 dans n s'appelle un hyperplan vectoriel
Et :
Un sev de dim = 1 dans n s'appelle une droite vectorielle
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