Bonjour

Soit la famille U=(u1,u2,u3) où u1=(1,0,0) u2=(1,1,0) et u3=(1,1,1)

On demande de montrer que tout vecteur de R^3 se décompose de façon unique sur U

Je pose x=(x1,x2,x3) = au1+ bu2 + cu3

On trouve

(x1,x2,x3) = (x1-x2)u1 + (x2-x3)u2 + x3u3

donc x=(x1-x2, x2-x3, x3)u

On me demande de donner la matrice (y)u de y=(1,2,3)

je remplace dans x=(x1-x2, x2-x3, x3)u je trouve y= (-1,-1,3)u


voici ce que je ne comprends pas : on me demande ensuite le contraire, c'est a dire quel est le vecteur
x de R^3 tel que (x)u= (1,2,3)

comment faire ici ?