Bonjour je n'arrive pas à faire les question 2 3 4 de cet exercice
Soit A l'endomorphisme de R4 dont la matrice ds la base canonique (e1 e2 e3 e4) est
(0 1 1 1
0 0 -1 0
0 -1 0 0
1 -1 -1 0)
On admet que le polynome caracteristique de A est (X²-1)²
1) déterminer les dim des ss espaces vect ker(A-I) ker(f+I)
-> ça c'est fait
2) déterminer le polynome minimal de A
->la je ne sais pas du tout
3)déterminer une base (v1 v2 v3 v4) de R4 dans laquelle la matrice de l'endomorphisme A est
(1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 -1 1
0 0 0 -1)
-> je ne sais pas non plus là
on considère la décomposition de dumford de A : A= D +N avec D diagonalisable et N nilpotent et DN=ND
4)calculer D(e1)
-> si quelqu'un pouvait me donner une méthode pour résoudre cela