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base de donne
Exercice. Soit E le sous-espace vectoriel de RR4 engendré par les vecteurs suivants.
v1 = (11,4,6,0)
v2 = (-7,-2,0,6)
Veuillez trouver une base de E parmi les vecteurs présentés ci-dessous.
(-17,-9,16,-15)
(-3,7,-5,7)
(8,3,5,1)
(2,1,3,3)
(9,4,10,8)
Bonjour......
il y a plusieurs méthodes:
1. intuitive, au pif....
on essaye de voir s'il n'y a pas un vecteur multiple d'un autre ou combinaison linéaire de 2 ou 3 autres.....
2. par un calcul bète et méchant:
on calcule des déterminants....
il y a 5 vecteurs, on en prend 4 et on calcule le déterminant, si ça fait autre-chose que 0, alors on a une base.....
sinon on recommence avec une autre série de 4 vecteurs....
3. des systèmes linéaires d'équation et le pivot de Gauss.
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