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Base duale d'un espace vectoriel
Posté par lumiereCashemere
Bonjour,
Comment calculer la base dual du R-espace vectoriel R3 à partir de sa base canonique? Expliquer moi svp ce qu'est concrètement la base dual d'un espace vectoriel.
Merci d'avance
Bonjour.
Soit E un R-espace vectoriel de dimension n > 0, B = (e1 , ... , en) une base.
On appelle espace dual de E le R-espace vectoriel E* = L(E,R). C'est-à-dire le R-espace vectoriel des applications linéaires de E dans R que l'on appelle des formes linéaires.
L'un des résultats les plus intéressantes est que dim(E) = dim(E*).
On appelle base duale de B, la base de E* : B* = (f1 , ... , fn) (les fi sont des formes linéaires), définie par :
fj(ei) = 0 si i 
j
fi(ei) = 1
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