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Niveau Licence Maths 1e ann
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Base et dimension

Posté par
DjoulAye
20-05-09 à 13:34

Bonjour

Soit la famille U=(u1,u2,u3) où u1=(1,0,0) u2=(1,1,0) et u3=(1,1,1)

On me demande de montrer que tout vecteur de R^3 se decompose de facon unique sur U


Comment faire ici ?

Posté par
otto
re : Base et dimension 20-05-09 à 14:11

Bonjour,
on remarque très vite que ca a du sens à la tête des vecteurs ....

Comment faire ?
Toujours la même chose, tu as un vecteur (x,y,t) que tu essaies d'écrire de la forme
au1+bu2+cu3.
Donc ça revient à résoudre un système, n'est-ce pas ?



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