Bonjour,

Je dois déterminer une bon  de R^4 qui soit orthogonale relativement à définie pour tout v=(x1,x2,x3,x4) par :

(v)=x1*x2+x1*x3+x1*x4+x2*x3+x2*x4+x3*x4


J'ai donc commencé en voulant diagonaliser la matrice de la forme bilinéaire associée =Mat(f,(ei,ei), i=1..4)

Je trouve ça pour

1/2*[[ 0 1 1 1        
          1 0 1 1
          1 1 0 1
          1 1 1 0 ]]

Je trouve deux valeurs propres : 3/2 et -1/2 de multiplicités respectives 1 et 3.
Quand j'essaie de trouver les sous espaces propres, ya comme un problème en fait. Je trouve que seul le vecteur nul appartient au sep associé à la vp 3/2 donc déjà ça coince ici ...

Merci de me dire où je me trompe,