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Base vectoriel
Bonsoir
j'ai une question a propos d'un de mes exercices.
On a E1={(a;-a)/a 
}.
J'ai montré que E1 est un espace vectoriel de ² et que E1est de dimention 2.
Le problème c'est qu'il faut que je détermine une base de E1; mais je n'y arrive pas et je ne comprend pas comment faire.
Merci pour votre aide.
Bonsoir: On peut écrire E[sub][/sub]1={a(1,-1) / aIR} donc ç'est un espace vectoriel qui est engendré par le vecteur (1,-1) donc {(1,-1)} est une famille génératrice et de plus comme (1,-1) n'est pas le vecteur nul donc {(1,-1)} est aussi une famille libre. Etant libre et génératrice {(1,-1)} est une base de cet espace vectoriel et par suite sa dimension est 1 .
Merci beaucoup pour ces explications, je comprend un peux mieu mais je coince encore pour un petit truc c'est peu être bete mais je ne comprend pas pourquoi E1est de dimention 1 est ce que c'est parce que E1 est exprime seulement avec la coordonnée a ??
en tout cas merci pour vos réponses antho07 et benkelfat ^^
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