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Bases et coordonnées
Posté par zerko
Bonjour,
Je bloque sur un exercice. En fait, je comprends ce type d'exercice quand la base ets simple de type {(1,2,1),(2,1,2),(1,0,0)}, par exemple. Dans ce cas, grâce à une partie génératrice, je trouve les coordonnées et tout va bien mais dans cet exercice, la base ets d'un autre type et je ne vois pas comment commencer, ni le lien à faire entre les 2 base.
Voici l'exercice:
Dans |R2[x], muni de la base {1+x,x,2-x²}, un vecteur a comme coordonnées (2,-1,3).
Quelles sont ses coordonnées dans la base {1-x,2+x,-x²+1} ?
Voilà, merci d'avance pour votre aide.
Bonne soirée.
Salut !
Citation :
Dans |R2[x], muni de la base {1+x,x,2-x²}, un vecteur a comme coordonnées (2,-1,3).
Quelles sont ses coordonnées dans la base {1-x,2+x,-x²+1} ?
Dans |R2[x], muni de la base {1+x,x,2-x²}, un vecteur a comme coordonnées (2,-1,3).
Quelles sont ses coordonnées dans la base {1-x,2+x,-x²+1} ?
On va traduire la première condition, soit P ce vecteur (P comme Polynôme ..)
P(x) = 2(1+x) - x + 3(2-x²) = 2+2x-x+6-3x² = -3x²+x+8
Maintenant cherche a b et c tels que -3x²+x+8 = a(1-x)+b(2+x)+c(-x²+1)
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