Inscription / Connexion Nouveau Sujet
bases, vecteurs...
Bonjour!
Je sais ce que je dois montrer mais je ne vois pas trop comment faire;
Soit V un
-espace vectoriel.Lorsqu'on limite la multiplication scalaire *V
V à 
*V, le groupe commutatif V devient un -espace vectoriel. Soit x1,...xn 
V une base de V en tant que -espace vectoriel et 
1,...n et sont des nombres complexes avec la partie imaginaire Im(i)
0.
Je dois montrer que les vecteurs: x1,...,xn,1x1,...nxn V sont une base de V en tant que estpace-vectoriel.
Je sais qu'il faut montrer que ces vecteurs sont linairement indépendants :
0=x1...xn,1x1,...nxn pour qu'ils soient linéairement indépendants il faut que 1=....=n=0
Je sais qu'il faut montrer que ces vecteurs forment un système de générateur(j'espère que ca s'appelle comme ca): Bon j'ai des difficultés avec mes démonstrations et j'espère que vous pouvez m'aider.
MERCI d'avance!!
Bonjour,
pour montrer qu'ils sont libres il faut que tu prennes un comb linéaires a coeff reels, qui soit nulle. Alors tu dois montrer que chaque ceoff est nul...Ecris le...c'est straightforward.
Pour le carractère generateur, il faut que tu ecrive tout vecteur comme combinaison (réelle!) des x_i et w_ix_i, utilise le fait que tout vecteur est combinaison complexe des v_i, puis ecris les coefficients en fonction des w_i
salut
il faut que tu montres que:
a1x1+...+anxn+an+11x1+....+a2nnxn=0
ai=0
ai réels
puis ensuite que c'est générateur....
on veut montrer: a1=an=a(n+1)=a2n=0
Soient x1...xn libres et x(n+1)K. Les x1....x(n+1)sont libres si et seulement si x(n+1) n'appartient pas <x1...xn>.Soient x1...x(n+1) libres(on l'admet).
on a : x(n+1)=a1x1+...+anxn<x1...xn>
Alors 0=(-a1x1)+...+(-anxn)+x(n+1)
on aurait donc: -a1=...=-an=01=0 et c'est contradictoire(absurde)
Soit x(n+1) n'appartient pas <x1...xn>.Soit 0=a1x1+...+anx(n+1)
on veut montrer a1=an=a(n+1)=a2n=0
Cas 1: a(n+1)=0 alors 0=a1x1+...+anxn, valable pour x1...xnV a1=an=a(n+1)=a2n=0
Cas 2: an+10 
a^-1(n+1)K et x(n+1)=(-a1/a(n+1))x1+...+(-an/(a(n+1))xn <x1...xn> (absurde..)
Bon je pense que ma démonstration de tient pas la route j'espère que vous pouvez m'aider Merci!!
a1x1+...a2nnxn=0 a1x1+...+anxn=-an+11x1-....-a2nnxn
or x1,... xn est une C-base donc ai=-an+ii
et puisque i est complexe non réel alors les ai sont nuls
Merci beaucoup! c'est plus court et beaucoup plus simple à comprendre!!
pour montrer qu'on a un système générateur je dois montrer que xn<x1...x(n-1)>?
(c'est la définition de mon cours) et qu'on peut écrire x sous la forme :
x=
an*xn
la question est la suivante
une agence immobilière envisage de commercialiser un programme de construction d'appartement.
d'eux projets lui sont soumis:
projet P1: le cout de production de n appartements (n entier et 2 < n < 20) est donné en millers d'euros par : f(n)=150ln(3,2n+1)
projet p2: le cout de production de n appartements (n entier et 2<= n <= 20) est donné en millers d'euros par : g(n)=150ln(0,4n²+1)
dans les deux cas le prix de vente envisagé pour un appartement est de 75000 euros.
le chiffre d'affaires previsible, en millers d'euros, est donc pour la vente de n appartements: h(n)=75n
pourriez vous me donner la derivé de la fonction f et la dérivé de la fonction g
merci beaucoup
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac