1) Tracer en rouge le quadrilatère IJKL.

reponse sur la deuxieme image

2) Faire une conjecture sur la nature de IJKL (faire une conjecture = faire une supposition)

Je suppose que IJKL est un parallelogramme.

3)En se placant dans le triangle ABC, demontrer que: (IJ) et (AC) sont parrallèles.

On sait que : dans ABC
              I milieu de [AB]
              J milieu de [BC]
Or d'apres la proprieté: Dans un triangle
                         Si une droite passe par les milieux de deux cotés
                         Alors elle est parallele au troisieme coté
Conclusion: IJ et AC sont parallele.

4) Démontrer de même que (LK) et (AC) sont parallèles.

On sait que: dans ADC
             L milieu de AD
             K milieu de DC
Or d'apres la proprieté: Dans un triangle
                         Si une droite passe par les milieux de deux cotés
                         Alors elle est parallele au troisieme coté
Conclusion: (LK) et (AC) sont paralleles.

5) En deduire que (IJ) et (JK) sont paralleles.

On sait que (AC) est parallele a (LK) et (IJ) est parallele a (AC)
On en deduit que (LK) est parallele a (IJ).

6) Explique pourquoi (IL) et (JK) sont paralleles.

(IL) et (JK) sont paralleles car:
I est le milieu de AB
J est le milieu de BC
K est le milieu de DC
L est le milieu de AD

7) Quelle est la nature de IJKL?(voir troisieme figure)

IJKL est un parallelogramme.