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besoin de conseils , pivot de gauss
Bonjour , j'ai ce système ci ( que je sais résoudre ) , mais j'ai besoin de vos conseils pour trouver la manière optimale de le résoudre :
a + 2b = 0
2a + 2b + 2c = 0
3a + 2b + 4c = 0
4a + 6b + 4c = 0
ce que je voulais savoir c'est si :
1. je peux diviser la seconde équation par 2 pour simplifier ? je répondrai oui d'après mon cours mais j'en suis pas sûre .
2. quel est le meilleur pivot pour vous , l'équation 1 ou 2 ?
merci bien
Salut 
Oui tu peux diviser par 2 si tu veux.
Je ferai ainsi :
On laisse de côté la première ligner.
On prend comme pivot la seconde ligne pour éliminer c dans les équations 3 et 4
Pour la 3, en faisant L_3-3/2 L2, j'obtiens : -b+c=0
Pour la 4, en faisant L4-2L2, j'obtiens : b=0
En remontant, on a donc : b=0, c=0 puis a=0
laisser de coté la 1ere ligne ? euh on a pas le droit de supprimer un membre du système je crois non ?
Ou alors, si tu veux faire un pivot de Gauss,
Tu prends comme pivot L1
Puis tu vas éliminer avec L1 les inconnues a dans toutes les autres équations.
Tu vas trouver :
-2b+2c=0
-4b+4c=0
-2b+4c=0
Donc en fait, ton système équivaut à :
T1 a+2b=0
T2 b-c=0
T3 b-2c=0
Là tu prends T2 comme pivot pour éliminer le c dans la troisième équation
Ca te donne : -c=0
D'où le résultat en "remontant"
ma deuxième méthode te convient-elle ?
enlever une équation, non ? je ne l'ai pas enlevé je l'ai mis dans un coin 
mais à ce moment-là ce n'est plus vraiment un pivot en effet
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