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Bête question... Trou de mémoire

Posté par
MarToM
26-05-09 à 15:13

Voila bonjour à tous,

Ma question est la suivante :

On me donne deux plan, et dans ma prise de note, j'ai sauté le morceau ou on détermine la direction de leur intersection (car je trouvais ça facile...:S) Mais la gros trou de mémoire !!

Voila le début :

X+2Y-3Z-4=0
2X+6Y+Z-8=0

On cherche donc l'intersection de ses deux plan (ou du moins la directrice)

...

et la réponse est = -16ux + 5uy + 2uz.

Comment a-t-on fait ?

Merci d'avance....

Posté par
cailloux Correcteur
re : Bête question... Trou de mémoire 26-05-09 à 15:30

Bonjour,

On cherche un vecteur othogonal à 2 vecteurs normaux à tes plans.

Mais ici, ça n' a pas l' air de coller...

Posté par
MarToM
re : Bête question... Trou de mémoire 26-05-09 à 16:12

En effet c'est que je pensais mais je ne me souviens plus de la méthode..

La réponse que j'ai posté est la réponse finale (je pense), donc du vecteur orthogonal au 2 vecteurs normaux..

Pourriez-vous poster la méthode, même si les résultats de sont pas cohérent, que je me rafraichisse la mémoire



Merci à vous.

Posté par
cailloux Correcteur
re : Bête question... Trou de mémoire 26-05-09 à 16:24

Citation :
X+2Y-3Z-4=0
2X+6Y+Z-8=0


On va le faire avec:

\{x+2y+3z-4=0\\2x+6y+z-8=0

\vec{n}\|1\\2\\3 est un vecteur normal au premier plan.

\vec{n'}\|2\\6\\1 est un vecteur normal au second.

Cherchons \vec{u}\|a\\b\\c tel que \{\vec{u}.\vec{n}=0\\\vec{u}.\vec{n'}=0

\{a+2b+3c=0\\2a+6b+c=0

Les inconnues sont déterminées à un coeffcient multiplicateur près. Fixons c=1:

\{a+2b=-3\\2a+6b=-1

On en tire: \{a=-8\\b=\frac{5}{2}

Pour plus de commodité, on prend 2\vec{u}\|-16\\5\\2

Posté par
MarToM
re : Bête question... Trou de mémoire 26-05-09 à 18:45

Super, merci beaucoup.

Comme quoi on peut oublier des choses élémentaires tout en faisant des choses compliquées sur le côté !!

A bientôt peut-être


Thomas,



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