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Bijection
Bonsoir, voici mon petit exosur le quel je butte depuis un moment
Merci d'avance
on apelle matrice semi magique toute matrice carrée d'ordre 3 pr laquelle les lignes et toutes les colonnes ont la même somme. Si la matrice se nomme A on notera alors S(A) la somme commune apelée somme semi magique
G indice 3 est l'ensemble des matrices semi magiques
on considère l'application de G indice 3 dans R qui a toute matrice semi magique A lui fait correspondre sa somme semi magique sotée S(A)
1. S est elle une bijection de g indice 3 sur R ?
D'une part ça ne veut rien dire, et d'autre part, même si tu avais dit correctement " Tout réel admet un unique antécédent par f" ça n'aurait rien fait avancé.
Je reprends ma question, comment traduire en terme de matrice semi-magique la bijectivité de S?
Oui... mais encore ?
Cela veut dire que si l'on se fixe un nombre, on peut trouver une unique matrice semi-magique d'ordre 3 dont la somme des lignes et colonnes vaut ce nombre.
Est-ce que ça te parait vrai? Oui ? Non? Pourquoi?
Non c'est faut car plusieurs matrices semi magiques peuvent avoir en commun une somme semi magique avec d'autre matrice semi magique
EX :
J = 1 1 1
1 1 1
1 1 1
S(J) = 3
K = 1 0 2
2 1 0
0 2 1
S(K) = 3
Merciii !!!
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