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Bijection réciproque
Bonsoir,
Je n'ai pas compris comment déterminer la bijection réciproque d'une application. Si quelqu'un pouvait m'apporter son aide 
Voici un exercice :
Soit f une application définie par : 
(x,y)
2, f(x,y)=(2x+y,x-y).
Déterminer que f est bijective de 2 dans 2 et déterminer sa bijection réciproque f-1.
Pas de problème pour la bijection
Merci et bonne soirée.
bonsoir
en fait quand tu montres qu'elle est bijective, tu obtiens quasi la réciproque non ?...
(à moins que tu n'utilises le fait de la linéarité, l'injectivité et l'égalité des dimensions)
sinon...
x'=2x+y
y'=x-y
(x;y)=f-1(x';y')
donc tu considères ce système d'inconnues x et y, de paramètres x' et y', et tu le résous ... et tu auras f-1
Tu peux aussi remarquer qu'il s'agit d'un morphisme appartenant à . Le fait que
soit bijective résulte de ce que le déterminant de la matrice
est non nulle. Enfin, la calcul de
terminera ton exo.
A +
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