Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths spé AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau maths spé
Bijectivité
Posté par sandra91
Bonsoir,
J'ai un petit doute là, est ce que ceci est vrai:
si une application linéaire f de E dans F est bijective, alors toute restriction de f est bijective.(E et F étant des espaces vectoriels)
En d'autres termes est ce que f' : I
J
x
f(x)
est bijective? (avec I
E et JF)
Bonjour
C'est vrai à condition de prendre J=f(I). Si tu prends I strictement contenu dans E et par exemple, J=F, ce ne sera sûrement pas surjectif!
Ah d'accord, merci 
Et pour prouver que J=f(I), est ce qu'il suffit de dire:
Soit x
I
on remarque que f(x)J (on suppose que ceci est vrai dans l'exo)
donc J=f(I) ?
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac