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binome de newton
Posté par mimilili
Bonsoir,
pour calculer la puissance n-ième d'une matrice on doit obligatoirement utiliser la formule du binome de newton ? et comment ca marche ? J'ai lu dans un exemple qu'on doit introduire la matrice indice I par exemple An = [ -I + (A+I) ]n
merci pour votre aide
bonsoir,
cela n'a d'intérêt que si les puissances de A+I sont simples
par exemple pour A=
2 1 1
1 2 1
1 1 2
tu peux écrire A=I+B
avec B=
1 1 1
1 1 1
1 1 1
on a pour k
1
pour calculer on peut utiliser la formule du binôme puisque B et I commutent
et tu remplaces
...il y a encore un petit travail pour terminer mais c'est un exercice classique
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