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Niveau troisième
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Bissectrice dans un triangle rectangle !

Posté par Elowdie (invité) 02-04-06 à 17:17

bonjour je voudrais savoir ... :

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB= 10 AC=15
La bissectrice d de l'angle abc coupe [AC] en D

Calculer Ad


Je n'y arrive pas

Posté par
Lopez
re : Bissectrice dans un triangle rectangle ! 02-04-06 à 17:24

salut

tu dois calculer la valeur de l'angle en B puis tu divises cet angle par 2
et tu utilises cos de cet angle pour trouver AD

Posté par Elowdie (invité)Bissectrice dans un triangle rectangle ! 02-04-06 à 17:26

Mais coment trouver l'angle B?

Posté par
Lopez
re : Bissectrice dans un triangle rectangle ! 02-04-06 à 17:31

utilises la formule de tan
tan(B) = côté opp / côté adjacent dans un triangle rectangle

Posté par Elowdie (invité)re : Bissectrice dans un triangle rectangle ! 02-04-06 à 17:52

je ne trouve pas la mesure de BD pour faire le COS ...

Posté par
Lopez
re : Bissectrice dans un triangle rectangle ! 02-04-06 à 18:03

excuses moi tu dois encore réutiliser tan
tan(B/2) = AD/AB = AD/10 donc AD = 10tan(B/2)

Posté par Elowdie (invité)re : Bissectrice dans un triangle rectangle ! 02-04-06 à 18:12

Merci je viens de trouvé

La suite de mon problème est:
La parallèle à (AB) passant pas C coupe la bissectrice d en F

Calculer CF au mm près par 2méthodes diffèrentes

J'en ai trouvé une en utilisant Thalès et j'ai trouvé ~17.27cm
Mais je ne trouve pas d'autre méthode ! Aider moi

Posté par
Lopez
re : Bissectrice dans un triangle rectangle ! 02-04-06 à 18:21

je n'ai pas fait les calculs mais avec Thalès c'est une méthode
l'autre je suppose que tu dois encore utiliser les angles
en effet DFC est rectangle en C et de plus angle CFD = angle ABD
tu connais un angle et tu connais DC donc tu utilses encore une fois tan

Posté par Elowdie (invité)re : Bissectrice dans un triangle rectangle ! 02-04-06 à 18:34

oh oui ca marche merci ^^



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