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Niveau quatrième
bissectrice triangle rectangle
Posté par lolo31 (invité)
Bonjour,
Voici mon exo :
1a) Construire un rectangle ABCD tel que AB=7,5cm et AC=8,5cm.
1b) Calculer BC puis l'aire du triangle ABC.
2) En utilisant l'aire du triangle ABC, calculer la distance du point B à la doite AC.
J'ai trouvé les résultats aux questions 1a et 1b mais je ne trouve pas la solution à la question 2.
Merci de votre aide...........
Bonjour,
je suppose que tu as réussi à faire la fig. avec la diagonale [AC] qui mesure 8.5cm.
Pythgore ds tr ABC rect en B :
AC²=AB²+BC²
donc BC²=AC²-AB²
BC²=..²-..²=..-..=16
Donc BC=4
aire ABC=..x../2=15 cm² . OK?
La distance du point B à la doite AC est la hauteur [BH] du tr. ABC.
Tu traces [BH].
Une 2e façon de calculer l'aire du tr ABC , c'est de prendre AC comme base et BH comme hauteur.
aire ABC=ACxBH/2
donc ACxBH=2xaire ABC
donc BH=(2xaire ABC)/AC mais aire ABC=15 et AC=8.5
donc BH=(2x15)/8.5=30/8.5=300/85=60/17 -->valeur exacte (3.5cm arrondi au mm).
Tu peux vérifier sur ta fig.
A+