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boite sans couvercle
On considère un carré de 15 cm . Dans chaque coin on découpe un même carré pour obtenir un patron d'une boite sans couvercle .
Partie A : un patron
1) Construire en boite en choisissant BM=3cm - Fait
2) Calculer son Volume - Fait
3) Peut-on réaliser une boite sachant que BM=8cm ? Expliquer - Fait
Partie B : une fonction
on pose BM=x et on appelle V la fonction qui a x associe le volume de la boite sans couvercle .
1) Déterminer une expression de la fonction V - Fait
2) Quel est l'ensemble de définition de V - Fait
Problèmes sur les questions 3,4 et 5
3) A l'aide de la calculatrice, construire sur la copie la courbe représentative de V ??????
4) pour quelles valeurs de x le volume est-il supérieur ou égal a 100 ??????
5) Le volume de cette boite peut-il dépasser 1dL? ?????????
Si oui ,donner les dimensions d'une boite vérifiant cette conditions .
Si non , expliquer pourquoi
A/
2: le côté de la boite est 15-(2x3)=9cm sa hauteur 3cm
D'où le volume: 9x9x3=243cm³
3:si BM=8, 15-(2x8)=-1 c pas possible
partie B/
1: BM=x côté de la boite: 15-2x
V=(15-2x)²x
2: il faut que 15-2x>0 ou 15>2x x<15/2
d'où D de V Pour 0<x<7.5
3. A l'aide de la calculatrice, construire sur la copie la courbe représentative de V
je ne vois aucune courbe sur ma calculatrice
4: (15-2x)²x≥100
(15)²-2*15*2x+2x²x≥100
225-60x+4x²x≥100
4x²-59x+225≥100
Après je dois faire comment? s'il vous plait merci de m'aider
Bonjour,
Il faut demander à ta calculatrice de tracer la courbe
si tu ne vois rien c'est très certainement que les "facteurs d'échelle" (unités en x et en y) ne sont pas bons
les modifier ou se débrouiller pour mettre la calculatrice dans un mode où elle ajuste seule au mieux ces facteurs d'échelles
on peut aussi faire tracer la courbe sur Geogebra, Xcas (en ligne), Wolfram Alpha et même ... Google !
(tu tapes directement ta fonction dans la barre de recherche et la calculatrice intégrée à Google fait le reste)
la question 4 se fait en lisant sur la calculatrice, pas en se lançant dans des calculs avec un truc du troisième degré que tu ne sais pas faire à ce niveau...
question 5 pareil.
Bonjour Manny06,
BM = le côté du petit carré découpé dans chaque coin, au vu des calculs justes effectués jusqu'à la question B2 incluse et que ce problème de boite est "trop classique"
C'est vrai que c'est mieux en le disant
Ok merci pour toutes ces explications, je vais essayer de voir la courbe avec un logiciel pour pouvoir calculer la suite.
Et excusez moi j'avais pas mis la figure mais BM = hauteur
c'est bien ce que je dis, le côté du petit carré hachuré (du carré que l'on enlève)
avec un logiciel
un truc du genre définir la fenêtre xmin = 0, xmax = 7.5 (c'est bien ce que tu as dit question B2), ymin = 0, ymax = 300
(ou ymax = 1000 cm^3 = 1 dm^3 puisqu'on en parle question 5)
l'échelle "en x" ne peut pas être la même que l'échelle "en y" sous peine de "voir" une "courbe" réduite à quasiment un bout de l'axe des ordonnées, ou à une chiure de mouche au "voisinage" de 0 ...
Merci bcp pour l'aide !! C'est bon, ma fonction n'est plus une chiure de mouche 
Par contre pourquoi prendre ymax = 300 (comment choisir ce chiffre ?)
Je sais bien que l'utilisation de la calculatrice n'est pas une option mais jusqu'à présent on ne l'a jamais utilisé en cours (pour les graphiques) ! Donc je lis le mode d'emploi et les topics mais après je ne peux rien inventer si on ne m'explique pas 
le 300 c'est "au pif"
ou plus exactement après quelques essais "pour voir"
sachant que puisqu'on parle de valeurs = 100 (question 4) et 1000 (question 5)
prendre quelque chose du même ordre de grandeur est un bon choix initial.
Donc maintenant tu sais comment ajuster les paramètres de la fenêtre d'affichage de ta calculette ! impec.
il ne te reste plus (question 4) qu'à savoir lire correctement dessus, pour trouver les abscisses des points de la courbe qui sont au dessus de y = 100
les questions 3, 4, 5 de cet exo portent essentiellement là dessus : savoir utiliser sa calculette en mode graphique.
Bonjour
sur les TI, il y a une des options de zoom qui s'appelle "zoomfit" : ça ajuste automatiquement l'échelle verticale, de mémoire, pour tenir compte du xMin et xMax déjà définis
ça doit exister aussi sur casio, juste que je ne connais pas la syntaxe de ces machines : épluche la notice, tu vas surement trouver
Juste une petite question, est-il possible de résoudre graphiquement (15-2x)²x≥100 avec une casio graph 35+ ??
Si oui, est ce que se serait possible de me l'expliquer. J'ai pu le faire avec géogébra mais se serait intéressant de savoir le faire avec la calcul 
Je ne sais pas avec la calculette, mais il y a sans doute moyen de lui faire aussi tracer la droite y = 100 et même d'afficher les coordonnées des points d'intersection
ou de promener un "point courant" sur la courbe en affichant ses coordonnées
la calculatrice de Google sait le faire : taper juste f(x) = x*(15-2x)^2 dans le champ de recherche de Google
le point sur la courbe se déplace en survolant la courbe à la souris, ses coordonnées sont affichées en permanence
un peu de doigté permet de voir les bornes approximatives entre lesquelle f(x) est > 100
le calcul de valeurs exactes est de toute façon sans espoir (équation de degré trois qui semble bien irréductible)
merci bcp d'avoir pris le temps de m'aider
Par contre, je pense qu'il y a une erreur car vous me marquez précédemment que pour la question 5 ymax = 1000 cm^3 = 1 dm^3
mais 1 dL = 100 cm3
Donc la question est : est ce que cette boite peut dépasser un volume de 100 cm3 et non 1000 cm3 ?
oui, j'avais mal lu 1 dL
1 dL = 1/10 L = 1000/10 = 100 cm3 parfaitement
la réponse à la question 5 est donc triviale une fois faite la question 4.
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