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Niveau quatrième
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bonjour

Posté par
dshijor
31-12-08 à 13:38

a) construction de la  figure
tracer un segment[ab] de 8 cm de longueur.placer son milieu o
tracer le cercle(c) de diametre [ab] et le cercle(c') de diametre [oa].
d est un point du cercle (c) tel que bd=3cm
la droite (do) recoupe le cercle (c') en e.
la perpendiculaire a la droite (ab) passant par le pont d coupe la droite (ae) en f.
la droite (fo) coupe la droite (ad) en g

b)raisonnement
1)a demontrer que les droites (de) et (af) sont perpendiculaires.

  b en deduire que le point o est le point de concours des hauteurs du triangle adf.
  
  c quelle est la nature du triangle oag ? JUSTIFIER LA REPONSE
  
  D EN DEDUIRE QUE LE POINT G APPARTIENT AU CERCLE (c').

2) demontrer que le point g est le milieu du segment [ad].
3) en deduire que le triangle adf est isocele en f .

Posté par
dshijor
re bonjour 31-12-08 à 16:01

pour ce qui est de la figure je pense avoir reussi mais pour le raisonnement je n arrive pas a formule les phases merci pour votre aide

Posté par
mijo
re : bonjour 31-12-08 à 19:01

Bonjour dshijor
Je joins la figure correspondant à ce que j'ai compris.
Qu'as-tu fait? Donnes tes réponses et on corrigera s'il y a lieu.

bonjour

Posté par
dshijor
re bonjour 31-12-08 à 20:26

le schema que j ai fait est le meme

on sait que e est  sur le cercle c'de diametre[oa]. f est le point de croissement de (df) et (ae) e appartient a la droite (af).
donc lesdroites (de)et(af) sont bien perpendiculaires

j espere que c est juste je pense mal formuler le reste je sais pas

Posté par
mijo
re : bonjour 01-01-09 à 16:08

Bonjour et bonne année
b) 1)a démontrer que les droites (de) et (af) sont perpendiculaires.
Considérons le triangle aoe, Son cercle circonscrit a pour diamètre ao c'est donc un triangle rectangle en e et ae (ou af) est perpendiculaire à eo (ou de)
Conclusion: (de) et (af) sont perpendiculaires.
b) en deduire que le point o est le point de concours des hauteurs du triangle adf.
On a vu que de est perpendiculaire à af et ab est perpendiculaire à df par construction; ces deux droites sont des hauteurs du triangle adf et leur point de concours est o
c) quelle est la nature du triangle oag ? JUSTIFIER LA REPONSE
Le triangle agf est rectangle en g, gf étant la 3 ème hauteur du triangle adf
Le triangle aog est donc rectangle en g
d) EN DEDUIRE QUE LE POINT G APPARTIENT AU CERCLE (c').
Pour les mêmes raisons que le triangle aoe, g appartient au cercle (c') (ao diamètre du cercle circonscrit) .
2) demontrer que le point g est le milieu du segment [ad].
Considérons le triangle aod
ao=od= rayon du cercle (c), ce triangle est donc isocèle et comme og est perpendiculaire à ad; og est hauteur et médiane, donc g est le milieu de ad
3) en deduire que le triangle adf est isocele en f .
g étant le milieu de ad, la hauteur fg est également médiane, donc le triangle adf est isocèle en f, et af=df
Je ne sais pas si c'est la meilleure démonstration, la géométrie n'est pas mon point fort.

Posté par
dshijor
bonsoir 02-01-09 à 18:00

je voudrais savoir si les reponses sont relativement juste pour pouvoir continuer je vous en remercient

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