Bonjour

Un conseil : calcule numériquement (avec un tableur par exemple) les 20 ou 30 premières valeurs dans chacun des deux cas.
Cela te donnera sûrement des idées sur ce qu'il faut prouver.

Je l'ai fait mais vu que je ne peut pas calculer la limite de -1ⁿ impossible de démontrer.

Pour le premier, il est vrai que (-1)ⁿ n'a pas de limite, mais (-1)ⁿ/n en a une, ainsi que 1/2ⁿ.
Tout cela tend vers 0.

Pouvez vous encore m'aidez car je suis très géné par ce -1ⁿ

Personne ?

Toujours pas ?

Bon, j'ai un peu de temps à perdre, et je pense avoir trouvé la solution à cette exercice.

Pour trouver la borne superieure et inferieure de ces deux ensembles, il faut chercher les valeurs pour lesquelles chacun des termes est maximal puis minimal. Donc, pour le premier ensemble 1/ 2^n a pour valeur minimale 0  ( quand n tend vers l'infini). Ensuite -1 divise par n quand n est bas donne la valeur minimal , ici il faut que n soit impair. Donc -1= borne inferieure ( -1+0).
Borne superieure: 1 / 2^n maximal quand n= 1  donc 1/2    (-1)^n/n est maximal quand n est bas mais quand n est pair. Donc n= 2. ce qui donne 1/2 . borne superieure: 1/2 + 1/2=1 .

Pour le second, pas de borne inferieure. En effet compris entre 0 ( pour n = 1( meme methode que precedemment)) et 1 ( pour n =2) et comme -n² a pour limite - infini quand n tend vers infini, pas de borne inferieure.
borne superieure: 1 + borne superieure de - n² qui est 0 . Donc 1.


Tres mal redige je sais, mais comprehensible je pense. La flemme de faire mieux.

Disons que tu m'a dit ce que je savais déjà, c'est justement dans la rédaction que je bloque.