Bonjour,
je ne comprend pas vraiment ce que tu racontes, mais une chose est sure, si tu as tiré le 5 au début, il reste 9 numéros dans l'urne et la loi ``reste`` uniforme, tu as 1 chance sur 9 de tirer le 4 tout comme n'importe quel autre nombre.

Je ne sais pas si c'est ce que tu voulais vue que tu parles de Bayes, mais ta question n'est vraiment pas claire ...

Bonjour Otto,
j'ai certainement mal formulé ma question: je voudrais savoir comment calculer une probabilité de A connaissant B,
par exemple:
calcul de la probabilité de tirer k après 9 tirages, sachant que k a été tiré 3 fois en 6 tirages (sans remise)?
C'est pas simple.
merci et bon dimanche.

Bonjour Jean
Je comprends encore moins ce dernier message que le premier
Moi aussi je cherche une autre façon de calculer les probabilités
et ce sujet m'intéresse aussi
Ce que je ne trouve pas normal quand on calcule une proba;
C'est que si un nombre est sorti 26 fois sur 100 tirages
et un autre 32 fois quand on les compare aux nombres de fois qu'ils sont sorti ensemble, respectivement 3 fois pour les deux
Pour le premier on obtient 3/26 = 11,54 %
Et le deuxième on obtient  3/32 = 10,34 %
Alors que dans la réalité l'une a autant de chance de sortir que l'autre !
Ai je raison ou tort ?
Jim

PETITE RECTIFICATION
Pour le deuxième le nombre de sortie est de 29 et pas 32
désolé erreur de frappe
Jim

Bonjour à tous
J'ajouterais même que celui qui sort le plus souvent à même plus de chance de de réussite que l'autre !
29 / 100 = 29 %
Et 3 / 32 = 10,34 %
Ne peut on pas associer les 2 ?
Quelqu'un a une idée ? un indice ?
Merci d'avance
Jim

bonjour
j'ai du mal à comprendre vos questions.
jean47, parles-tu de tirages avec ou sans remise sans remise, un nombre ne peut sortir qu'une fois.
jimmydean, quelle est exactement ta question?

Bonjour Co11
J'ai compris ce que Jean47 veut dire par "K a été tiré 3 fois en 6 tirages"
Et oui il a bien dit "sans remise"
Mais là où son problème rejoint le mien, c'est que Pour UN tirage, la possibilité d'obtenir un des 10 numéros est de 1/10 puis 1/9 etc...
(juste qu'il n'a pas précisé le nombre de sélections par tirages)
Et dans un autre tirage on recommence avec les mêmes possibilités
1/10 puis 1/9 etc... mais il se peut que le même numéro (ex le 5) soit encore sélectionné, d'où le théorème de Bayes. par le fait qu'il revienne souvent on en déduit qu'il a plus de chance d'être sélectionné qu'un autre.
Et ainsi de suite puisque Jean47 dit "il a été sélectionné 3 fois en 6 tirages.
donc 3/6= 0,5
Moi je ferais: 0,5 /6 puis multiplier par 9 pour avoir la proba. sur 9 tirages. donc 0,75
Est ce plus clair ? (je crois qu'on ne peut l'être plus)
Et ma question est:
Comment fait on pour "fusionner" (ou associer) les deux probabilités ?
La deuxième proba. de 1/10 = 0,1
Plus celle de 0,5 comment les fusionne t'on ?
On les additionne ? (peu probable)
Bref comment fait on ?
Merci de ton aide
JimyD

tiens,tiens on rentre tous de vacances alors
je maintiens: pour 1 tirage, la proba d'obtenir un des 10 numéros est 1/10.
mais ensuite 1/9 estla proba d'obtenir un autre numéro que le 1er tiré si on tire ss remise, et on en est a 2 tirages alors
je ne vous suis pas bien?
A plus.    

Bonjour Co11
Oui en effet,
Les probabilité sont de 1/10 puis 1/9  etc..
Puis les tirages se font en principe une fois
par semaine ou par mois a toi de voir
comme il n'y a que dix numéros dans l'urne on va s'arrêter
a 3 au hazzar (mais c'était a Jean47 d'en décider)
maintenant la semaine (ou mois) suivante ils procèdent a un nouveau tirage.
Où (comme je dis dans le post précédent) le 5 ressort! et ainsi de suite...
Jusqu'à 6 semaines (ou mois) ce 5 devient un "habitué" en quelque sorte et est sélectionné 3 fois en 6 semaines (ou mois)
Tu nous suis ?
Maintenant comment fusionne t'on ces deux probabilités ?  
Merci
Jimmy

rebonjour
la question est-elle la suivante?
1)n effectue un tirage sans remise de 3 boules parmi 10 et on se demande quelle est la proba d'avoir obtenu par exemple un 5.(la réponse est 3/10 ou 0,3)
2): on recommence le tirage du 1) six fois de suite dans les mêmes conditions et on cherche la proba que sur ces 6 expériences on ait obtenu 3 fois le 5.(là, on a une loi binomiale de paramètres n=6 et p=0,3)
a plus

Bonjour Co11
Merci de ta réponse.
Ok alors, loi binomiale de paramètres n=6 et p=0,3
Je l'ai généré avec Excel et elle me renvoi 0,1852
Est ce juste ?
ça c'est la première proba. 3/6
Que fait on de la deuxième proba ?
Tu sais celle de 1/10 pour l'hypothèse d'un prochain tirage
pour avoir la probabilité finale (pondérée par la première)
Le but étant (comme je disais précédemment) de "fusionner"
les deux probabilités.
Comment procède t'on pour les fusionner ?
Encore un grand merci pour ton aide
JimmyD

bonjour Jimydean
j'ai sans doute encore mal compris ta question: pour moi la première proba est 0,3 et la deuxième 0,18522;
et aussi je ne comprend pas ton 3/6.
???

je cite:

Bonjour à tous,

P(AnB)=P(B\A)P(A)
si A independant de B P(AnB)=P(A)*P(B) => p(A\B)=p(A)
A\B signifie:la réalisation de A quand on a des iformations sur B
donc il faut déterminer les effets de B sur l'univers ce n'est qu'apres qu'on pourra determiner les probabilités.
dans le cas des  10 numéros, l'univers est U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

B=l'évènement tirer un deuxième numéro.
A=l'évènement tirer un premier numéro.

si je tire pour la première fois un numéro => A sera réalisé et comme il n'y a pas de remise l'effet est que le cardinal de l'univers U devient 9 et non plus 14 comme au départ.Quand je tirerai pour une deuxième fois un numéro(B), le numéro sera pris dans les neuf numéro restant, ceci traduit le B\A

p(AnB)=(1/10)*(1/9) {on peut utiliser l'arrangement, on réalise d'abord A puis B et cela sans remise)

P(A)=1/10  tirage d'un numéro parmi 10 => p=1/10

finalement, P(B\A)=1/9 car p(B\A)=p(AnB)/p(A).

plutot c'est 10 et non 14

Il serait mieux de lire ceci.
P(AnB)=P(B\A)P(A)
si A independant de B P(AnB)=P(A)*P(B) => p(B\A)=p(B)
B\A signifie:la réalisation de B quand on a des informations sur A
donc il faut déterminer les effets de B sur l'univers ce n'est qu'apres qu'on pourra determiner les probabilités.
dans le cas des  10 numéros, l'univers est U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

B=l'évènement tirer un deuxième numéro.
A=l'évènement tirer un premier numéro.

si je tire pour la première fois un numéro => A sera réalisé et comme il n'y a pas de remise l'effet est que le cardinal de l'univers U devient 9 et non plus 10 comme au départ.Quand je tirerai pour une deuxième fois un numéro(B), le numéro sera pris dans les neuf numéro restant, ceci traduit le B\A

p(AnB)=(1/10)*(1/9) {on peut utiliser l'arrangement, on réalise d'abord A puis B et cela sans remise)

P(A)=1/10  tirage d'un numéro parmi 10 => p=1/10

finalement, P(B\A)=1/9 car p(B\A)=p(AnB)/p(A).

Bonjour à tous.
Merci pour cette explication Doudj
Je commence à comprendre (dû à ton excellente explication)
Tu dis:

cette fois ci je crois que je peux te répondre: la proba qu'un numéro donné sorte 3 fois sur 6 expériences (mettons chaque semaine) n'est pas 3/6: c'est là qu'on a une loi binomiale.
A part ça, B=1-A ne va pas: A et B sont des événements et non des nombres; éventuellement on peut écrire P(B)=1-P(A), ceci est valable lorsque A et B sont des événements contraires.

Bonjour Co11
Et merci de m'avoir corrigé
Tu as tout à fait raison c'est la probabilité contraire de A.
Maintenant les autres questions restent en suspend.
1.est ce que ce raisonnement dans CE problème est juste ?
2.Est ce que l'on peut tenir compte des évènements passé ?
Est ce que la façon dont les choses se sont produites, peut influencer les prochains tirages ?
3. (nouvelle question si La proba n'est pas de 3/6 alors elle est de combien ?
Merci de votre aide.
Bonne journée

je peux tenter de répondre à tes questions 2 et 3
2:ça dépend; exemple, si tu tires 3 boules parmi 10 successivement et sans remise, le résultat du premier tirage influe sur les suivants; ce n'est pas le cas si les tirages se font avec remise; de même pour ta loterie, le résultat d'une semaine n'influe pas sur les autres.
3:avec tes données la proba est de 0,18522.

Re Bonjour
Donc je résume; si les résultats d'une semaine n'influent pas sur une des prochaines semaines, parce que
1.La première série de tirage est sans remise
2. mais les autres semaines sont considérées comme avec remise par rapport au premier tirage. puisque l'on va recommencer la même opération depuis le début. (c'est bien cela?)
Pour la première question il va falloir attendre que Doudj revienne
En tout cas merci de me faire avancer

coucou, oui c'est à peu près ça.
pour ta 1ère question, effectivement je ne sais plus où on en est.

Ben c'est justement ça la question principale;
Le théorème de Bayes.
Je site:
"Dans un autre tirage (une autre semaine) donc on recommence tout à 1/10
Est ce que l'on peut tenir compte des évènements passé ?
Est ce que la façon dont les choses se sont produites, peut influencer les prochains tirages ?"
Bon ça c'est avec mes mots, mais il y sûrement un plus jolie façon de l'exprimer...
je te joins le lien Wiki:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Inférence_bayésienne
Mais j'ai quelque souci avec certains termes Dont l'apparition d'un C
(comme si le A et le B ne suffisaient pas à mon problème lol)
Enfin comme tu ne connais pas cette inférence tu vas peut être en regardant ce lien avoir une idée ?
Ou tout autre aide est bienvenu...

Bonjour à tous
Le terme qui me pose problème, est L'opérateur conditionnel |
Est ce que quelqu'un peut me dire comment l'interpréter dans cette formule ?
tant qu'à prendre un exemple autant prendre le notre
A = 1/10
B = 3/6
Est ce que quelqu'un peut m'aider ?

rebonjour
pour 2 événements A et B, P(B/A) est la probabilité que B se réalise sachant que A est réalisé.
Je reprends quelques exemples:
1: tirages successifs et sans remise de 3 boules dans une urne qui en contient 10; mettons que A soit l'événement " on a tiré le numéro 5 en premier"; on a P(A) = 1/10
si B est l'évènement: on a tiré le n° 4 en deuxième, alors P(B/A)=1/9
si B est l'évènement: on a tiré le n° 5 en deuxième, alors P(B/A)=0
2: même chose avec des tirages avec remise; cette fois-ci, P(A)=1/10 et P(B/A)=1/10 (que ce soit n° 4 ou n°5 d'aiilleurs)

es-tu d'accord? veux-tu que j'explique? est-ce que ça répond un peu à ta question.
Tout cela avant d'aller + loin comme tu le souhaite je crois.

Bonjour Co11
Oui jusque là, pas de problème
Si je suis l'explication sur le site wiki l'opérateur conditionnel |
veut dire (A|B) A sachant que B c'est bien ça ?
Bien sûr que je veux aller plus loin
Mon but principal étant d'associer 2 probabilités
Merci encore de ton aide bienvenu

dis donc tu ne dors pas la nuit toi!
oui (A/B) veut bien dire A sachant que B est réalisé.
maintenant quel genre de probabilités veux-tu associer?

une remarque au passage, lorsque P(A/B) = P(A), c'est que le fait que B soit ou non réalisé n'influe pas sur la réalisation de A; c'est là qu'on dit que A et B sont indépendants.Doudj t'en parle d'ailleurs.

Rebonjour Co11
Si, je dors la nuit mais je n'habite pas au même endroit que toi
Plus à l'est...(c'est ça de s'expatrier lol)
Bon quand on a deux probabilités et qu'on veut les "fusionner"
Je ne sais pas si c'est le terme exact ou alors pondérer A par une autre proba.
Serait plus juste.
Comment fait on ?
Je dis fusionner affin de n'en faire plus qu'une au total en partant de 2
Je ne sais pas si c'est clair
Mais pondérer me parait un bon terme ...
Tu aurais la réponse ?
Merci d'avance

hi hi je n'ai même pas eu l'idée d'imaginer que tu pouvais habiter ailleurs
bon, c'est bien ta question que je ne comprends pas,que tu dises fusionner ou pondérer d'ailleurs; il va me falloir un exemple précis.
Au fait, quelle heure est-il chez toi?

PS
je relis ton message du 21 à 9h24:un nombre est sorti 26 fois sur 100 et un autre 29 fois, les 2 ensemble 3 fois....
il me semble que là, tu fais plutôt des statistiques non? L'expérience a été faite et les résutats que tu donnes sont plutôt des fréquences; ce n'est pas vraiment étonnant de tomber sur des résultats qui ne correspondent pas tout à fait à ce que tu appelle la réalité.
Mettons qu'une proba pourrait aussi s'appeler: fréquence théorique, ça te va?

voici un exemple, qui répondra peut-être à ta question?
je reprends le tirage de 3 boules parmi 10 du début.
mettons que les événements sont:
A:"le n°5 sort"     B:"le n°4sort"
on a: P(A) = P(B) = 3/10 d'accord?
AnB est l'événement:"les n° 4 et 5 sortent"; P(AnB)=1/15 (à voir)
L'événement (A/B) est:"le n°5 sort sachant que le 4 est sorti"  C'est comme si on avait à tirer 2 boules parmi 9; P(A/B)=2/9 (à voir)
Est-ce que j'ai "fusionné" quelque chose là?

Ensuite si on doit répéter le jeu plusieurs fois (6, 100...?? semaines, mois..), on passe à autre chose; si on se demande combien de fois A (par exemple) se produit,c'est là que je te parle de loi binomiale.

C'est mieux comme cela?

Oui si tu veux, on peut parler de fréquence.
Du moment que j'obtienne une réponse
dans notre cas 1/10 c'est une probabilité non ?
bon. mettons que l'on ait 2 probas
Cette dernière et 0,1852
Comment les faire fusionner ?
Comme exemple j'ai un fichier Abode qui en parle assez bien:
http://www.gdium.com/en/gupload/att/38/80/M-LC-4.pdf
la j'ai bien essayé de faire ce qu'ils disent mais là ou je cale
c'est en E13, ils multiplient C8 par E4 + C13 par E13
Autrement dit: A*C+B*C (un deuxième C) je n'arrive pas a comprendre d'où il sort ce deuxième C ?
Peux tu m'aider ?

Ha ! nos messages se sont croisé
Oui je comprends ce que tu veux dire
Mais ici rien n'a été fusionné
Moi je te parle de fusionner deux probabilités.
Alors prenons un autre exemple:
mettons que je fasse des statistiques sur les probas d'attraper le
cancer
1. dû à l'exposition de l'amiante
2. dû à la cigarette dans une société
sur un échantillon de 20 personnes
Nous avons (si tu veux prendre les probabilités identique)
A = 10%
B = 50%
Comment fusionner et réunir ces deux probas l'une ajoutée à l'autre ?

Ps: il est 18H20 ici

je regarde de ton site mais il va me falloir un peu de temps.

je ne crois pas qu'on puisse fusionner les probas 1/10 et 0,1852
bon je regarde tout ça; àplus

je commence (énoncé de ton site gdium)
ce que l'énoncé ne dit pas: on choisit un objet au hasard;
il y a 4 événements de base auxquels on peut s'intéresser:
A:"l'objet est de type A"        B:"l'objet est de type B"
C:"l'objet est du modèle C"      D:"l'objet est du modèle D"

l'énoncé dit que 70% de la prod est de type A ce qui se traduit par: P(A)=0,7.
comme B est l'événement contraire de A, on a P(B) = 1-P(A)=0,3
puis 25% des objets de type A sont du modèle C soit P(C/A)=0,25
     40% des objets de type B sont du modèle C soit P(C/B)=0,4
ce sont bien des probabilités conditionnelles; attention sur le tableau p.6 ces probas sont notées PA(C) et PB(C)
comme D est l'événement contraire de C, on a P(D/A) = 1-P(C/A)= 0,75
                                             et P(D/B) = 1-P(C/B)= 0,6
d'abord l'arbre:
première partie: si on choisit un objet au hasard il est soit de type A, soit de type B; d'où les 2 branches A et B avec leurs probas en C8 et C13.

deuxième partie de l'arbre:si un objet estde type A, il est soit du modèle C
soit du modèle;alors de A, partent 2 branches C et D; attention, il faut en fait penser (C/A) et (D/A)
idem pour les 2 branches qui partent de B.
voilà, je pense, pourquoi tu es étonné de voir un deuxième C (qui veut dire en fait (C/B)
les probas indiquées en E4 et E13 sont P(C/A) et P(C/B)
                donc en E8 et E17: P(D/A) et P(D/B)


pages 9 et 10:
question 1: erreur en page 10, partout où est écrit réunion, il faut remplacer par intersection (on dit bien A et C et non A ou C); cela se note AnC et non AuC.
En E31 la formule:=C8*E4 correspond à: P(AnC)= P(A)*P(C/A)

question 2 traitée en page 11:
P(C) = P(AnC) + P(BnC)
ceci puisqu'un objet du modèle C est soit de type A, soit de type B.
P(BnC)se calcule de la même façon que P(AnC)
voilà l'explication de la formule entrée en E35: = C8*E4 + C13*E13
c'est bon ?

petit oubli dans le début de mon message de 15h07,il faut lire:
"deuxième partie de l'arbre:si un objet estde type A, il est soit du modèle C
soit du modèle D"
tu aurais sans doute rectifié toi-même mais bon.
à plus.

au fait, a-t'on fusionné quelque chose là?

Bonjour Co11
Oui c'est un peu compliqué, mais ça va, je suis
Je comprends mieux maintenant le deuxième C ! Grâce au message de 15h25
Je voulais (pour aller lentement et bien comprendre) commencer
avec deux probabilités. (au fait ne peut on pas le faire avec 2 ? )
Mais maintenant qu'on est dans le bain, autant se jeter à l'eau !
Pour répondre à ta question, jusque là on ne fusionne rien; c'est en E39
qu'on fusionne (si j'ai bien compris) Je ne sais pas comment tu qualifierais
ce terme ? Moi je dis "fusionner" parce qu'il est le fait de réunir 2
probabilités pour n'en faire qu'une... (tu comprends mon point de vue?)
Enfin une partie est fusionné en E35. Ils appellent ceci La proba totale.
En tout cas un Grand Merci de ton explication !
Tu expliques bien mieux qu'ils ne le font!

rebonjour
peut-être ce que tu appelles fusion est ce qui est noté réunion finalement, c'est ce qui est fait en E35.
En E39, c'est un peu autre chosen applique toujours la même formule:
ici P(AnC)= P(C)*P(A/C) mais sous la forme P(A/C)= P(AnC)/P(C)
finalement, au début de l'exercice, on donnait les probas conditionnelles de C  sachant A et sachant B, et à la fin on peut calculer les autres: ici, de A sachant C.
Dis moi, je te trouve bien courageux de travailler ça tout seul; actuellement, c'est du niveau terminale quand même. Bravo!

Re
Oui merci de ton encouragement !
J'ai soif d'apprendre
Je n'ai malheureusement pas pu continuer mes études étant jeune
Et maintenant face a un exercice j'ai bien du mal à m'en sortir
Mais enfin grâce à ton aide je progresse
Remarques ! j'apprends vite (quand on m'explique longtemps )
Plaisanteries à part je m'en sort pas trop mal!
Mais tu n'as pas répondu à ma question:
Est ce qu'on peut le faire avec juste deux probabilités ?
Parce que là, dans ce dernier fichier, on en a trois

de quel fichier parles-tu?

pour rester sur le premier fichier, où je ne vois que "2 probas" (celles de A et de C, puisque B et D sont les événements contraires):

au lieu d'avoir 2 types (A et B), on pourrait en avoir 3 (l'arbre commencerait avec 3 branches)... ou plus

pareil pour les modèles

et aussi, on pourrait envisager d'autres caractéristiques; alors l'arbre continuerait.

A préciser?

Oui je parle du premier fichier avec 2 probas

est-ce que ma réponse de 10h56 te convient alors?

Donc on ne garderais que A et C
Ce qui ferait Quatre branches alors ?
A et B
C et D
C'est bien cela ?

je ne suis pas sûre; je te donne des exemples

au lieu de 2 types A et B, imagine 3 types mettons A1, A2, et A3; la 1ère partie de l'arbre commence avec 3 branches.
si ensuite il y a 2 modèles, de chacune des 3 branches du début, il partira 2 branches; s'il y a 3 modèles, il partira 3 branches...etc
d'accord?