salut

2²ⁱ = (2²)ⁱ ....

somme sur j ? et i ?

2^(2i)3^(j)
0ijn

Du coup, je trouve:

(4^(n+1)-4^i)/3 * (3^(n+1)-1)/2

Est-ce juste ??

je ne crois pas ....

il faut i =< j ...

Lorsque je detaille en somme double ça donne :
n      j
((2^(2i)3^j)
j=0    i=0

ok

et tu peux mettre en facteur la puissance de 3 de ta deuxième somme puisqu'elle ne dépend que de l'indice j

que te donne alors la somme indicée par i ?

Je trouve :

3^(j) * (4^(n+1)-4i)/3 ...

J'avais oublier une puissance, Je trouve :

3^(j) * (4^(n+1)-4^i)/3 ...

non

le 3^j on s'en fout pour l'instant, il est en facteur

et le résultat de ta somme est fausse : elle dépend de j ....puisque tu sommes les puissances de 4 jusqu'à j ....

révise ta formule de la somme des termes d'une suite géométrique ....

Okay donc c'est égale à (4^(j+1)-1)/3  ??

ok

bon maintenant on peut sortir le coefficient 1/3

ensuite tu casse le numérateur en 2 : 4*4^j et -1 que tu multiplies chacun par 3^j et tu calcules à nouveau ces deux sommes ...

... tu casses ....

Je trouve:

(4/3 * (12^(n+1) -1)/11 )- (n+1)/3  ..

le premier terme semble exact ... mais le deuxième ?.....

le -1 est aussi multiplié par 3^j   !!!!!

Okay c'est rectifié !!

Merci carpediem !!

de rien