Niveau IUT/DUT

Calcul de sommes de puissance de i

Posté par
roufba 25-09-11 à 03:58

Bonjour,
Je suis bloqué par un exercice :

Calculez en fonction de l'entier n les sommes suivantes :

$S= i^0+i^1+...+i^n=(k=0)sum(n) i^k$

J'avais pensé a utiliser la formule de somme d'une suite géométrique mais on n'obtient pas
grand chose avec.

Posté par re : Calcul de sommes de puissance de i 25-09-11 à 07:07

bonjour,
on obtient
$S=\frac{1-i^{n+1}}{1-i}$
tu précises ensuite les valeurs de S pour:
*n=4k
*n=4k+1
*n=4k+2
*n=4k+3

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