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Calcul de suites

Posté par
Endevour 08-04-09 à 16:35

Bonjour,

On définit x^n = a_n +b_n2^{1/3} + c_n 4^{1/3}

Je dois trouver
a_{n+1} = a_n +2b_n +2c_n \\ b_{n+1} = a_n +b_n +2c_n \\ c_{n+1} = a_n +b_n +c_n

POur cela je fais
x^{n+1}=x.x^n=(1 +2^{1/3}+4^{1/3} ).(a_n+b_n2^{1/3}+c_n 4^{1/3})

Je n'arrive pas à retrouver le résultat en développant, (apparement je ne sais plus calculer :d ). Pourriez-vous m'expliquer la suite du calcul? Je bloque une fois l'expression développée..

Merci

Posté par
MatheuxMatoure : Calcul de suites 08-04-09 à 16:36

bonjour,

que valent a1, b1 et c1 ?

Posté par
MatheuxMatoure : Calcul de suites 08-04-09 à 16:36

je ne vois pas pourquoi tu les prends égaux à 1

Posté par
MatheuxMatoure : Calcul de suites 08-04-09 à 16:37

et c'est quoi x ? n'importe quel nombre ?

Posté par
lafol Moderateurre : Calcul de suites 08-04-09 à 17:33

Bonjour

utilise 2 = 2^{1/3}2^{2/3} et 4^{1/3}=(2^{1/3})^2, en partant de x_{n+1}=a_{n+1}+b_{n+1}2^{1/3}+c_{n+1}4^{1/3} dans lequel tu remplaces a_{n+1}, b_{n+1}, c_{n+1} par leurs expressions en fonction de a_n,b_n et c_n

tu arriveras bien à ce que tu dis

Posté par
lafol Moderateurre : Calcul de suites 08-04-09 à 17:34

MM : x est la raison de la suite géométrique(x_n), et vaut 1 + 2^{1/3}+4^{1/3}

Posté par
Endevourre : Calcul de suites 08-04-09 à 21:05

Merci
J'avais prix a1 b1 et c1 égaux à 1 car c'était la question d'avant


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