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Calcul polynome caractéristique matrice 4*4
Posté par wawanopoulos
Bonjour,
J'ai une matrice de rang = 1.
J'ai calculé son polynôme caractéristique, je trouve le bon résultat après 3 pages de calculs. il y a t-il une manière plus simple en utilisant le fait que la matrice soit de rang 1?
Merci
Bonjour, wawanopoulos
Puisque la matrice A est de rang 1, son noyau est de dimension 3. On en déduit que 0 est valeur propre de A d'ordre de multiplicité au moins 3. Son polynôme caractéristique est donc de la forme
X³(X-b)
Il vaudra donc X⁴ - tr(A) X³
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