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Niveau quatrième
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Calculer le coefficient d'agrandissement

Posté par
williamw
21-02-10 à 13:47

Bonjour, j'ai un petit souci pour mon DM de maths .

J'ai:- un cercle de centre O et un rayon de 6cm.
     - un diamètre [AB] de centre (C)
     - Le point N du segment[OB] tel sue BN=4cm
     - Le point M est situé à 3,2cm de B et tel que le triangle BMN est rectangle en M.
     - La droite (BM) recoupe le cercle (C) en P.
     - On sait maintenant que que triangle BPA est un agrandissement du triangle BMN.

Merci de répondre au plus vite.

Posté par
jtorresm
re : Calculer le coefficient d'agrandissement 21-02-10 à 15:39

Salut!

Mais quelles sont tes questions?

Johnny

Posté par
williamw
Calculer le coefficient d'agrandissement 21-02-10 à 16:10

Justement sa serais de comment calculer le coefficient d'agrandissement de BPA.Merci

Posté par
jtorresm
re : Calculer le coefficient d'agrandissement 21-02-10 à 22:23

Salut.

Les droites NM et AP sont parallèles. Donc, par Thalès, on peut établir les proportions suivantes:

BN / AB = NM / AP = BM / BP

Or on sait que: BN / AB = 4 / 12 = 1 / 3

Donc le coéfficient d'agradissement est 3, car les côtes du triangle BPA sont 3 fois plus longs que ceux du triangle BMN.

Johnny

Posté par
williamw
Calculer le coefficient d'agrandissement 21-02-10 à 22:47

Merci beaucoup de votre réponse. Bonne soirée et bonne semaine!William

Posté par
segwayi2
re : Calculer le coefficient d'agrandissement 19-05-12 à 16:09

Pourquoi BN / AB = 4 / 12

Plutôt BN/AB= 4/6=2/3

??????

Posté par
jtorresm
re : Calculer le coefficient d'agrandissement 19-05-12 à 16:31

Salut!

J'avais complètement oublié ce post

Selon l'énoncé, AB est un diamètre, donc AB = 2 fois le rayon du cercle = 2 x 6 = 12

Johnny

Posté par
segwayi2
re : Calculer le coefficient d'agrandissement 19-05-12 à 17:09

Oui mais moi j'ai l'exercice devant moi
N appartient à AB
AB= 6cm
NB=4cm

Si on fait 4x3 cela fait 12
Alors que si on fait 4x1,5 cela fait 6

Donc je suppose que le coefficient d'agrandissement et 1,5

Posté par
jtorresm
re : Calculer le coefficient d'agrandissement 19-05-12 à 18:48

Dans ce cas, t'as raison. Bien que j'aimerais bien voir la figure.

Et je viens de me rendre compte d'une erreur que j'ai faite.

Le facteur d'agrandissement est 1,5 sur les longueurs des côtés de triangle, et cela veut dire que le facteur d'agrandissement des AIRES des triangles est  (1,5)².

Donc, le grand triangle est (1,5)² plus grand que le petit.

Johnnyy

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