Bonjour

4b²c² = (2bc)²

Ensuite, différence de deux carrés.

Ton expression est de la forme A²- B². Identité remarquable...

Merci, j'obtient donc:
(2bc)² - (b²+c²-a²)²  =  (2bc+ b²+c²-a²) (2bc - b²-c²+a²).
A mon avis je ne peut pas factoriser plus que sa

Si :

b²+c²+2bc et -(b²+c²-2bc)

ok,
[(b+c)²- a²][a² - (b-c)²]
= [(b+c+a)(b+c-a)][(a+b-c)(a-b+c)]
peut on encore factoriser?

Là, c'est parfait !

A plus. RR.

ok, merci beaucoup, (mais vous partez déjà?) j'ai pas fini
est ce qu'il y a une méthode pour résoudre x^3 - (3x+1)^3=0
ps: est ce que je doit ouvrir un nouveau sujet si c'est un calcul différent du premier?
Merci.

En principe : nouveau sujet = nouveau topic. Bon ...

Tu connais A³ - B³ = (A - B)(A² + AB + B²) ?

euhh, non , je doit appliquer cette formule?

Oui, c'est exactement une différence de deux cubes.

Cette formule est du programme de seconde.

Tu peux aussi dire que : la fonction x ---> x³ étant bijective on a

x³ - (3x+1)³ = 0

<=> x³ = (3x+1)³

<=> x = 3x+1

Là, je pense que tu peux terminer.

a oui, là vous avez résolue trés vite , parce qu'en passant par A3 - B3 = (A - B)(A² + AB + B²) c'est beaucoup plus long;  donc x = -1/2

Exact.

Je ne sais pas quel est ton niveau et ce que tu prépares, mais il faut connaître la factorisation de A³ - B³

ok,(je suis en pcsi, je vient de commencer, mon niveau n'est pas encore au top ) mais maintenant c'est sur que je connais A^3-B^3, merci beaucoup.

Bon courage, bonne soirée.

A plus. RR.