Salut

Pourquoi f serait elle injective? A priori il n'y a pas de raison, on peut construire f comme on veut. Par exemple on envoie tous les éléments de E sur un seul élément de F, on est très loin d'une injection.

Comment je montre ca aussi?

Comment tu montres quoi?

que l'énoncé est faux...

Car je dois dire si il est vrai ou faux et justifier...

et ben comme t a dit Nightmare. Suppose F = {a,b,c}, E= {x,y}. Pose ensuite f(x)=a et f(y)=a. Tu vois alors qu y a pas injection ...

Ok d'accord,
je pensais que j'aurai du faire une grosse demonstration en fait...
Merci

Ce qui est plus intéressant c'est de montrer le contraire : Si f est une injection de E dans F alors card(E) est inférieur à card(F) !

pour que f soit injective, il faut que Card(E) soit egal au Card(F) ?

Oui, mais bien sûr comme on vient de le montrer, c'est nécessaire mais pas suffisant.

pourquoi c'est pas suffisant aussi?

Bah nn vient de le montrer! Même si card(E) est inférieur à Card(F), f peut très bien ne pas être injective!

bah c est pas suffisant a cause du meme exemple ci haut (avec une petite modification) :
Suppose F = {a,b,c}, E= {x,y,z}. Pose ensuite f(x)=a et f(y)=a. Tu vois alors qu y a pas injection meme si card(F) = card (E) ...

ah oui d'accord.

j'ai compris mtn.

merci