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Niveau Maths sup
cayley hamilton
Posté par nel59
Bonsoir, je souhaiterais savoir si ce que je dis est vrai...
Voilà A est une matrice d'un endomorphime telle que A2 - 4I3 = 0
Alors est-ce que je peux dire que le polynome annulateur de A est X2 - 4 ?
Est-ce que c'est le théorème de cayley hamilton qui me permet de le dire ?
Merci de me répondre.
Cordialement
Bonsoir.
L'énoncé te dit que si P(X) = X² - 4, alors P(A) = O (matrice nulle).
Donc, P(X) est un polynôme annulateur de A.
Le théorème de Cayley-Hamilton n'entre pas en ligne de compte ici.
Mais si ta question est de savoir si X²-4 est le polynôme minimal (ou caractéristique) de A, la réponse est non.
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