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Niveau Licence Maths 1e ann
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Centre d´un groupe

Posté par
Andre_o
14-12-09 à 16:38

Une petite question

Soit G groupe et H sous-groupe distingué
l´action de G sur H est définie par
GxH -> H
(g,h)-> gh g^{-1}

G´= { g \in G | gh g^{-1} = h pour tout h \in H}

Est-ce que G´ est le centre de G? et donc G´ sous-groupe distingué de G?!

Posté par
Camélia Correcteur
re : Centre d´un groupe 14-12-09 à 16:49

Bonjour

Oui, c'est bien le centre et il est bien distingué.

Posté par
MatheuxMatou
re : Centre d´un groupe 14-12-09 à 17:27

bonjour

Pardon, mais je ne comprends pas bien... G' dépend de H non ?
Pour moi le centre serait obtenu en prenant H=G si mes souvenires sont bons...

ce n'est pas plutôt le centralisateur de H ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Centre d´un groupe 15-12-09 à 14:22

Tu as raison! J'ai lu un peu vite...

Posté par
MatheuxMatou
re : Centre d´un groupe 15-12-09 à 14:49

(tu me rassures Camélia, j'avais peur de devenir gaga !... à part ça, je viens de me rendre compte que mes souvenirs sont devenus féminins dans mon post précédent !)

Posté par
Camélia Correcteur
re : Centre d´un groupe 15-12-09 à 14:55

Tu pensais à moi...

Posté par
jeanseb
re : Centre d´un groupe 15-12-09 à 14:57

Bonjour

Ca devient torride...

Posté par
Camélia Correcteur
re : Centre d´un groupe 15-12-09 à 14:58

Pfff...

Posté par
jeanseb
re : Centre d´un groupe 15-12-09 à 15:04

Posté par
MatheuxMatou
re : Centre d´un groupe 15-12-09 à 15:24

absolument Camélia



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