Bonjour,

Que peux-tu dire du triangle AOH ? Dis moi tout ce que tu peux en dire... et il y a beaucoup à dire !

avec Pythagore dans AOH
AO=2OH

(2OH)²=OH²+AH²
AH=...

AOH est rectangle, AO est le diamètre du cercle circonscrit, OH est le rayon du cercle inscrit, OH est aussi le diamètre du cercle circonscrit, c'est tout nan?

C'est vrai? C'est aussi simple?

Je ne comprends pas car il n'y a aucune phrase...

Quelle est la nature du triangle AOH ?
Que valent ces trois angles ?
Conclusion ?

Ba AOH est un triangle rectangle, l'angle H vaut 90°, c'est tout ce que je peux dire lol

Cet exercice figure dans quel chapitre de ton cours?

Il y a plusieurs manières de le résoudre. Un triangle équilatéral possède tellement de propriétés...

Ba justement, en fait on fait les racines carrées là et elle nous donne souvent un dm avec des exercices hors sujet du cours juste pour réfléchir..
Mais sinon y'a pas longtemps on a appris cosinus , sinus et tangente et je pense qu'elle a dit à quelqu'un de ma classe qu'il fallait utiliser cosinus mais je ne suis pas sûre!

babettepeggy, tu dis que AO = 2 OH, et tu t'en sers. C'est pourtant ce qu'il faut démontrer...

Petit coup de pouce:

Tu sais que l'angle OAH vaut 30° (car le triangle ABC est équilatéral, ses angles valent donc tous 60°, etc)

Tu sais aussi que OH est médiatrice de [AC] donc...

Pour démontrer tu dois utiliser tout ton savoir mathématique. Va revoir les propriétés d'un triangle équilatéral, tu y trouveras ton bonheur.

Bonne chance


@+

Okay, merci bien

J'y arrive pas, s'il vous plait

Tout a été dit...
Le triangle AOH est un demi-triangle équilatéral : [AO] en serait l'un des côtés [AH] en serait la hauteur issue de A. En effet :
L'angle est la moitié de l'angle et vaut donc 30°
L'angle est un angle droit
L'angle est l'angle compémentaire de l'angle et vaut donc 60°

Le côté [OH] vaut donc la moitié du côté [OA]
[OH] est le rayon du cercle inscrit qui vaut la moitié du rayon [OA] du cercle circonscrit.