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changement de base

Posté par
lila1 29-09-08 à 12:50

Bonjour a toutes et a tous, je rencontre un petit soucis pour resoudre ce problème


Soit un espace vectoriel E et une base e(indice i) orthonormee.Soit le tenseur S (matrice unité avec S1 S2 S3 sur la diagonale)


on change de base e (indice i) -> e' (indice i) par une rotation d'un angle teta autour de e(indice 3) Donner la matrice A de cette transformation.

l'enonce est complet. je vous remercie d'avance.

Posté par
Camélia Correcteurre : changement de base 29-09-08 à 14:59

Bonjour

Pour écrire la matrice A on met en colonne les coordonnées des nouveaux vecteurs de base (les e'i) sur l'ancienne base (ei). e3 restant fixe, on voit que

A=\(\begin{array}{rrr} \cos(\theta) & -\sin(\theta) & 0\\ \sin(\theta) & \cos(\theta) & 0\\ 0 & 0 & 1\end{array}\)

Que vient faire S?


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