Bonjour

j'ai un probleme avec les changement de base, c'est toujours la meme chose que je ne comprends pas
Par exemple pour cet exo:

associée a f et u1=(1,0,0) u2=(-1,0,1) u3=(10,2,1)

On calcul f(u1)=A.u1 = (2,0,0)= 2u1

voici ma question : pourquoi exprimer en fonction de u1 ?


pareil pour cet exo :

Soit u l'application linéaire donnée  par sa matrice dans les bases cannoniques B3={e1,e2,e3} de R^3 et B2={f1,f2} de R^2 :


e'1=(0,1,1) e'2=(1,0,1) et e'3=(1,1,0)
determiner une matrice B de u dans les bases B'3 et B2

u(e'1)= (0, -1) = -f2

Pourquoi exprimer en fonction de f2 ici


je ne comprends pas ça