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classe d'équivalence

Posté par
J-R 07-02-09 à 16:05

bonjour,

quand on définie que (\mathbb{Z}/n\mathbb{Z},+,.) est un anneau commutatif.

comment explique (montre) t-on que \widehat{x+y}=\widehat{x}+\widehat{y}
parce que dans mon cous ya rien qui l'explique.

pour moi ça découle juste du fait que si 3$\left{a\equib 0 [n] \\ b\equib 0 [n] => a+b\equiv 0 [n]

où est ce juste une définition ?

Posté par
J-Rre : classe d'équivalence 07-02-09 à 16:06

....

quand on définie que (\mathbb{Z}/n\mathbb{Z},+,.) est un anneau commutatif.

comment explique (montre) t-on que \widehat{x+y}=\widehat{x}+\widehat{y}
parce que dans mon cous ya rien qui l'explique.

pour moi ça découle juste du fait que si 3$\left{a\equiv 0 [n] \\ b\equiv 0 [n]  =>  a+b\equiv 0 [n]

où est ce juste une définition ?

merci

Posté par
antho07re : classe d'équivalence 07-02-09 à 16:12

il faut montrer que définir la classe de x+y par la classe x+la classe de y est une bonne définition c'est à dire que si

x \, R \, x' et y\, R \,y' alors on a bien

x+y \, R\, x'+y' , autrement dit que cette opération est bien indépendantes des représentants des classes que l'on choiit

ou R désigne la relation  d'equivalence


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