Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Classe d'équivalence
Je rencontre un sérieux problème avec ces exercices, d'abord je veux savoir c'est quoi une classe d'équivalence.
je sais que : la classe d'équivalence de x dans E est l'ensemble des y de E tel que x en relation avec y;mais concrètement je ne comprends pas.
Exercice
1) Soit R la relation définie dans 
par:
xRy 
(x3 + 2)(y2 + 1) = (y3 +2)(x2 + 1)
a) Vérifier que R est une relation d'équivalence.
b) Préciser le nombre d'éléments dans la classe d'équivalence de x
NB: laisser tomber la question a) elle n'est pas difficile à résoudre.
2)
Soit f une application de E dans F. Montrer l'équivalence suivante:
f est injective 
A 
E, B E, on a f(A
B) = f(A) f(B)
Amicalement!
Exemple :
un groupe de personnes.
Relation d'équivalence (voir la définition dans ton cours) : machin est en relation avec bidule si ils ont la même couleur de cheveux.
On regroupe les gens en mettant ensemble ceux qui sont en relation.
En faisant simple et sans pinailler, on a 4 classes d'équivalence : les blonds, les roux, les bruns, les blancs.
et pour savoir combien il y a d'éléments dans la classe d'équivalence de "machin", il suffit de savoir combien de personnes ont la même couleur de cheveux que lui !
Bonsoir à MatheuxMatou et à tous, merci beaucoup pour ton explication. Je croix que je commence à comprendre.
Excuse moi de ne pas avoir dit bonsoir précédemment.
concernant la question b) je trouve 2 éléments dans la classe d'équivalence. Merci de me contredire si nécessaire.
Amicalement!
Bonsoir,
Ce n'est pas toujours vrai.
Il faut étudier la fonction .
La classe de x peut être de cardinal 1,2 ou 3.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac