c'est quoi une classe cyclotomique?

Par exemple pour Z/8, on a les premières classes cyclotomiques {0}, {1}, le prochain élément de Z/8 est 2, on construit celle de 2 :

C(2) -> {2^(2^0), 2^(2^1), 2^(2^2), 2^(2^3)...} jusqu'à que 2^(2^t) = 2, avec tous les calculs modulo 8.

C'est la définition même que le professeur nous a donnée, le problème que je ne trouve pas de t tel 2^(2^t) mod 8 = 2 mod 8, je vois donc pas quand m'arrêter...

Il faut que je comprenne.. merci de votre aide !

Z/8 a 8 classes,   la classe de 0 de 1 de 2.....de 7.

la classe de 0 c'est tous les multiple de 8

c(0)={0 8 16 24...-8 -16 -24...}

la classe de 1, c'est tous les nombres x tel que x=1 mod 8

donc si x est dans C(1) il existe k entier relatif tel que x= k*8+1

C(1)={1 9 17 25.....}

ainsi de suite    C(2)={2 10 18 26.....}

C(x) est appelé classe d'équivalence de x dans Z/8.

x et y sont dans la meme classe dans Z/k si il existe  "u" tel que    x=y +k*u

par exemple dans Z/8  2 et 10 sont dans la meme classe car  2=10+8*(-1).

je sais pas si ça répond à ta question.

Effectivement, ce n'est pas ça.. mais merci quand même.. Les classes cyclotomiques sont différentes des classes d'équivalence.. c'est étrange, je dois coder ça sous Maple, mais je trouve absolument rien sur ça sur Internet.. pourtant c'est pas difficile, mais en l'appliquand, ça le fait pas.. je vous montre l'algo donné par mon prof (algo Maple) :

T:= [seq(i,i=2..p-1)];

pour beta dans T faire
   C:= NULL;

   pour i allant de 0 à p-1 faire

      si beta^(2^i) mod p = beta alors

         boucler;
         afficher(C);
      fin si;

      C:= C, beta^(2^i) mod p;
   fin pour;

   T:= T minus C;
fin pour;


Chacune des classes cyclotomique est alors calculée dans C, et l'algo s'arrête lorsque tous les éléments de T (soit Z/p) ont été supprimé.

Merci encore

ok effectivement ce n'est pas la meme chose, en fait les classes cyclotomique sont des classes d'équivalence mais pour une autre relation d equivalence ils en parlent un peu a cette adresse
http://pages-perso.esil.univmed.fr/~bonnecaze//Math/AlgCodeCycl.pdf

cependant je pense pas que tu trouve quelqun sur ce site car c'est une application très spécial des maths qui n'est pas enseigner en math pure.
bon courage

D'accord merci pour tes réponses.

Si par hasard certains savaient..

Merci

Salut, j'ai le meme problème que toi.
Je comprend pas a quoi correspond l'instruction "boucler;" de ton code. Tu pourrais m'expliquer STP ?
Merci d'avance.