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Comment etudier une équation au 3 éme degré

Posté par
zenden97213
11-04-08 à 20:42

bonjour les surfers
J'ai un sérieux probleme pour etudier une équation au 3 éme degré.
F(x) = x^3-3x-1
J'espere avoir une réponse rapidement[sup][/sup]

Merci a tous

Posté par
gui_tou
re : Comment etudier une équation au 3 éme degré 11-04-08 à 20:46

Bonsoir

Ici, je ne vois rien de mieux que la méthode de Cardan... ::::::::::::: Polynome DE DEGRE 3 :::::::::::::::

Posté par
infophile
re : Comment etudier une équation au 3 éme degré 11-04-08 à 21:42

Etude de la fonction j'pense

Posté par
gui_tou
re : Comment etudier une équation au 3 éme degré 11-04-08 à 21:44

Ca dépend en fait ^^

zenden, si tu veux la valeur exacte des solutions, alors utilise la méthode de Cardan. Si tu veux le nombre de solutions, ainsi qu'une valeur approchée, alors une étude de fonction classique (dérivée, variations ..) convient

Posté par
infophile
re : Comment etudier une équation au 3 éme degré 11-04-08 à 21:48

guigui > :)

Posté par
zenden97213
re : Comment etudier une équation au 3 éme degré 12-04-08 à 00:44

Je vous remercie pour vos réponses, mais j'ai déjà essayé la méthode de cardan malheureusement j'ai pas réussi je ne sais pas si j'ai fais des erreurs, je vais essayer dérivée et variations et je vous met au courant

Merci

Posté par
infophile
re : Comment etudier une équation au 3 éme degré 12-04-08 à 11:32

Quel est ton énoncé exact ? Dois-tu résoudre cette équation ou étudier la fonction associée ?

Posté par
zenden97213
re : Comment etudier une équation au 3 éme degré 12-04-08 à 20:32

je vous donne l'énoncé exacte :

soit la fonction f définie par f(x)=x^3-3x-1
1/a-Etudier la fonction f
  b-Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un plan muni d'un repère orthonormé
  c-Montrer que cette courbe admet le point A(0,-1) comme centre de symétrie
2/En utilisant le sens de variation de la fonction f démontrer que l'équation f(x)=0 admet 3 solutions ( on pourra considérer les intervalles [-2,-1],[-1,1]et[1,2] ).

Posté par
infophile
re : Comment etudier une équation au 3 éme degré 12-04-08 à 21:18

Bingo !

1)a Pour étudier la fonction tu calcules la dérivée et étudies son signe.

b Connaissant les variations et quelques points particuliers tu pourras tracer la courbe.

c Dans ton cours tu dois avoir une formule à appliquer.

2) Théorème des valeurs intermédiaires.

Posté par
zenden97213
Comment etudier une équation au 3 éme degré 13-04-08 à 23:48

bonjour

est ce que vous pouvez m'aider avec le théorème des valeurs intermédiaires ??

Merci



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