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Compréhension d'un signe en Algèbre
Bonjour dans l'un de mes cours mon prof énonce la propriété suivante,
Soit G un groupe, on dit que G est cyclique si il existe a
G tel que G=<a>.
Mais que veux dire concrètement <a> ?
En recherchant sur le net j'ai trouvé que cela voulait dire que G était engendré par a ce qui veut dire que 
xG on a x=an pour n
Merci de me confirmer cela
Romain
Bonjour. 
désigne le sous-groupe engendré par
, c'est à dire le plus petit sous-groupe de
contenant
.
On a .
Et bien c'est le sous-groupe engendré par et
.
De manière plus générale, si est une partie de
, on note
le sous-groupe engendré par
, c'est à dire le plus petit sous-groupe de
contenant
.
C'est en fait l'intersection de tous les sous-groupes de contenant
.
Si est fini, on note simplement ses éléments entre
, sans mettre d'accolades.
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