Niveau Master

continuité

Posté par
vyse 29-11-09 à 16:33

Bonjour,

je ne sais pas si la définition de continuité pour une fonction de la sorte est la suivante :

f : $GL_n(R)$ -> $O(n)$ x $S_n^{++}(R)$
A -> ( O , S )

def : f est continue si
une suite $A_k$ de $GL_n(R)$ tend vers A dans $GL_n(R)$ implique que $(O_k,S_k)$ tend vers $(O,S)$ dans $O(n)$ x $S_n^{++}(R)$

Avez-vous une idée?

Posté par re : continuité 29-11-09 à 16:34

Bonjour,
ca ressemble à la définition de la continuité séquentielle.
Dans un espace métrique c'est la même chose, non ?

Posté par re : continuité 29-11-09 à 16:49

effectivement je viens de voir sur les mathematiques.net que la continuité séquentielle dans un espace métrique implique la continuité. Merci je ne connaissais pas !

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